\(\left|3x-1\right|+\left|5-3x\right|\) ≥ 4

Tìm dấu "=" xẩy ra ?

Giúp...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2021

|3x-1|+|5-3x|≥|3x-1+5-3x|=4

Dấu ''='' ⇔(3x-1)(5-3x)≥0

\(\dfrac{1}{3}\)≤x≤\(\dfrac{5}{3}\)

10 tháng 9 2021

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x-1+5-3x\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(5-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)

15 tháng 1 2017

\(\hept{\begin{cases}6x-15y=10\\12x+21y=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x-30y=20\\12x-21y=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{17}\\y=-\frac{28}{51}\end{cases}}\)                                                       

15 tháng 1 2017

câu a bạn nhé 

31 tháng 7 2019

1) \(\left(x-2\right)\left(\frac{x+1}{3}-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{3}-x^2+x-\frac{2\left(x+1\right)}{3}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{3}-x^2+3x-\frac{2\left(x+1\right)}{3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3x^2+9x-2\left(x+1\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2+9x-2x-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2.\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình là: {2}

2) \(\left(3x+4x\right)\left(\frac{x}{2}-x-\frac{3x}{5}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(\frac{x}{2}-x-\frac{3x}{5}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(-\frac{11x}{10}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=0\\-\frac{11x}{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{11}{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{10}{11}\end{cases}}\)

Vậy: nghiệm của phương trình là: \(\left\{0;\frac{10}{11}\right\}\)

3) \(\left|x-1\right|=x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x-1=x^2-x\)

\(\Leftrightarrow1=x^2-x-x\)

\(\Leftrightarrow1=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy nghiệm phương trình là: {1; -1}

4) \(\left|x^2-3x+1\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3x+1=2x-3\\x^2-3x+1=-\left(2x-3\right)\end{cases}}\)

Xét  trường hợp này rồi làm tiếp, dễ rồi :))

17 tháng 10 2018
mấy bài này bn đặt ẩn phụ là ra
17 tháng 10 2018

cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~

Tự nhiên trả lời làm cái gì

Đăng lên để hỏi

Chứ không phải trả lời nha o0o I am a studious person CTV 

25 tháng 9 2017

chuẩn không cần phải chỉnh nha bn!!!!