Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
B là trung điểm của NP
Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AB=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
B là trung điểm của NP
C là trung điểm của MP
Do đó: BC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(BC=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP có
A là trung điểm của MN
C là trung điểm của MP
Do đó: AC là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: \(AC=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
P là trung điểm của BC
Do đó: NP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NP//AB và \(NP=\dfrac{AB}{2}=2.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP:
\(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}.\)
Thay:\(\frac{\Rightarrow AC}{MP}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{MP-AC}{MP}=\frac{4-3}{4}=\frac{1}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{3}{MP}=\frac{1}{4}.\)
\(\Rightarrow MP=12.\)
\(\Rightarrow AC=9.\)
Đẩy đủ nên hơi dài
Học tốt
Ta có: Δ MNP đồng dạng Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC
Chọn đáp án A.