\(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(...">

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LD
Lữ Diễm My
8 tháng 7 2018
Rút gọn : a)...
Đọc tiếp

Rút gọn : a) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)

b)\(\dfrac{x+4y-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{y+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne4y\right)\)

c)\(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)

d)\(\dfrac{9-x}{\sqrt{3x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}\)

e)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)

g)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)với\) a, b \(\ge\)0 , a \(\ne\)9; b\(\ne\)25
Mọi người giúp tớ với , cảm ơn nhiều nhiều ạ !!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 7 2022

a: \(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\sqrt{ab}-\sqrt{ab}=0\)

b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)

c: \(=\sqrt{x}+2-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2=0\)

Đúng(0)
PN
Phạm NI NA
16 tháng 6 2017
a:\(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}\left(b>0;a\ne4\right)\) b:\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne0\right)\) c:\(\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}\left(a>0;b\ne2\right)}\) d:\(\dfrac{x}{\left(y-3\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{x^2}\left(x>0;y\ne3\right)}\) e:2x...
Đọc tiếp

a:\(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}\left(b>0;a\ne4\right)\)

b:\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne0\right)\)

c:\(\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}\left(a>0;b\ne2\right)}\)

d:\(\dfrac{x}{\left(y-3\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{x^2}\left(x>0;y\ne3\right)}\)

e:2x +\(\dfrac{\sqrt{1-6x+9x^2}}{3x-1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NH
Nguyễn Huy Tú
16 tháng 6 2017

a, \(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}=\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}=1\)

b, Đặt \(B=\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(\sqrt{x}=a,\sqrt{y}=b\)

Ta có: \(B=\dfrac{a^3-b^3}{a-b}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}=a^2+ab+b^2\)

\(\Rightarrow B=x+\sqrt{xy}+y\)

Vậy...

c, \(\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}}=\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\dfrac{\left(b-2\right)^2}{a}=1\)

d, \(2x+\dfrac{\sqrt{1-6x+9x^2}}{3x-1}=2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}=2x+1\)

Đúng(0)
TD
Thảo Đinh Thị Phương
16 tháng 6 2017

a:b(a−4)2.√(a−4)4b2(b>0;a≠4)b(a−4)2.(a−4)4b2(b>0;a≠4)

= \(\dfrac{b}{\left(a-4\right)}.\dfrac{\sqrt{\left[\left(a-4\right)^2\right]^2}}{\sqrt{b^2}}\)

=\(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\dfrac{\left(a-4\right)^2}{b}\)

= 1 ( nhân tử với tử mẫu với mẫu rồi rút gọn)

b:x√x−y√y√x−√y(x≥0;y≥0;x≠0)xx−yyx−y(x≥0;y≥0;x≠0)

=\(\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)(áp dụng hằng đẳng thức )

= (x+\(\sqrt{xy}\)+y)

c:a(b−2)2.√(b−2)4a2(a>0;b≠2)a(b−2)2.(b−2)4a2(a>0;b≠2)

Tương tự câu a

d:x(y−3)2.√(y−3)2x2(x>0;y≠3)x(y−3)2.(y−3)2x2(x>0;y≠3)

tương tự câu a

e:2x +√1−6x+9x23x−1

= \(2x+\dfrac{\sqrt{\left(3x\right)^2-6x+1}}{3x-1}\)

= 2x+\(\dfrac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{3x-1}\)(hằng đẳng thức)

=2x+\(\dfrac{3x-1}{3x-1}\)

=2x+1

Đúng(0)
LB
Lâm Bảo Hà
4 tháng 12 2018
Bài 1: Thực hiện phép tính a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\) b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\) c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\) d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\) Bài 2: Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\) Bài 3: Cho biểu thức...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)

b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)

c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)

d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)

Bài 3: Cho biểu thức sau

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)

Bài 5: Cho biểu thức

C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1

Bài 6: Giải phương trình

a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)

d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2022

Bài 6:

a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\)

=>x^2+4=12

=>x^2=8

=>\(x=\pm2\sqrt{2}\)

b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)

=>x+1=1

=>x=0

c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\)

=>\(\sqrt{2x}=2\)

=>2x=4

=>x=2

d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\)

=>x+2=4 hoặcx+2=-4

=>x=-6 hoặc x=2

Đúng(0)
NT
nguyễn thái hồng duyên
25 tháng 7 2018
1. Rút gọn : a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\)) b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\) 2) Cho biểu thức : P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\)) a) Rút gọn P b)Tìm...
Đọc tiếp

1. Rút gọn :

a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\))

b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

2) Cho biểu thức :

P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))

a) Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P \(>\dfrac{1}{2}\)

3) Cho biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0;a\ne1\))

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của A để A<0
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NT
Nguyễn Tấn An
8 tháng 8 2018

1/ Rút gọn: \(a)3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\left(a\ge0\right)=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-2\sqrt{2a}=3\sqrt{2a}\left(1-a\right)\)b)\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1-2}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-3+2+1+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{3}{1+\sqrt{2}}\)c)\(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{2+\sqrt{5}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5}+1}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}\left(6-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5+6+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}-5\right)}{9-5}=\dfrac{2\sqrt{2}}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Đúng(1)
PK
Phùng Khánh Linh
8 tháng 8 2018

Làm nốt nè :3

\(2.a.P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}=\dfrac{x-1}{x}\left(x>0;x\ne1\right)\)\(b.P>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2x}>0\)

\(\Leftrightarrow x-2>0\left(do:x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

\(3.a.A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}-1\left(a>0;a\ne1\right)\)

\(b.Để:A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\Leftrightarrow a< 1\)

Kết hợp với DKXĐ : \(0< a< 1\)

Đúng(0)
NQ
Nguyễn Quỳnh Chi
23 tháng 7 2018
1. Tìm x để bt có nghĩa A=\(\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\) B=\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\) C=\(\sqrt{-\dfrac{5}{x+2}}\) D=\(\sqrt{-x}+\dfrac{1}{x+3}\) 2. Rút gọn...
Đọc tiếp

1. Tìm x để bt có nghĩa

A=\(\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

B=\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\)

C=\(\sqrt{-\dfrac{5}{x+2}}\)

D=\(\sqrt{-x}+\dfrac{1}{x+3}\)

2. Rút gọn bt

A=\(\sqrt{\dfrac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}}-\sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2-1}}{2}};\left(a>1\right)\)

B=\(\sqrt{\dfrac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}}-\sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}};\left(a\ge\sqrt{b};b\ge0\right)\)

C=\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{a+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right);\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

D=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}};\left(x>0\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022

Bài 1:

a: ĐKXĐ: 2x+3>=0 và x-3>0

=>x>3

b: ĐKXĐ:(2x+3)/(x-3)>=0

=>x>3 hoặc x<-3/2

c: ĐKXĐ: x+2<0

hay x<-2

d: ĐKXĐ: -x>=0 và x+3<>0

=>x<=0 và x<>-3

Đúng(0)
HT
Hoàng Thị Thanh Huyền
7 tháng 10 2017

Cho M=\(\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)(với \(x\ge0;x\ne4\))

a) Rút gọn M?

b) Tính giá trị của M tại x=\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c) Tìm x để M có giá trị nguyên?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022

a: \(M=\left(\dfrac{-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4x}{x-4}\right)\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-x-4\sqrt{x}-4+x-4\sqrt{x}+4-4x}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(x=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}-2\right)=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+2=1\)

Thay x=1 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{4}{1+3}=\dfrac{4}{4}=1\)

c: Để M là số nguyên thì \(4\sqrt{x}-12+12⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;9;81\right\}\)

Đúng(0)
ND
Nguyễn Diệu Hương
30 tháng 8 2017
Rút Gọn a) A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\) \(-\)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\)\(-\)\(\dfrac{x\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\)( Rút gọn và Tìm x để A > 0 ) b) B \(=\)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\)\(.\)\(\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\) c) C = \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+2\right)\)\(.\)\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\right)\) GIÚP MÌNH VS MAI MÌNH NỘP BÀI...
Đọc tiếp

Rút Gọn

a) A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}\) \(-\)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\)\(-\)\(\dfrac{x\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}\)( Rút gọn và Tìm x để A > 0 )

b) B \(=\)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\)\(.\)\(\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)\)

c) C = \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+2\right)\)\(.\)\(\left(2-\dfrac{\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\right)\)

GIÚP MÌNH VS MAI MÌNH NỘP BÀI RỒI
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 5 2022

b: \(B=\left(2-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}-3}\right)\cdot\left(2-\dfrac{\sqrt{a}\left(5-\sqrt{b}\right)}{-\left(5-\sqrt{b}\right)}\right)\)

\(=\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)=4-a\)

c: \(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+2\right)\left(2-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)

=4-x

Đúng(0)
HS
Hyejin Sue Higo
29 tháng 6 2018
Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\) với \(x>0\) và \(x\ne4\) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi \(x+4+2\sqrt{3}\) c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A>0\) Giupd mình với ạ! Chiều nay 2h nộp...
Đọc tiếp

Cho biểu thức:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi \(x+4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A>0\)

Giupd mình với ạ! Chiều nay 2h nộp rồi!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
HS
Hyejin Sue Higo
29 tháng 6 2018

đề bài sai ở câu b ạ

chỗ \(x+4+2\sqrt{3}\) sửa lại là \(x=4+2\sqrt{3}\)

Đúng(0)
HS
Hyejin Sue Higo
29 tháng 6 2018

sai ở chỗ \(2\sqrt{2}\)

sửa lại là \(2\sqrt{x}\)

Đúng(0)
MA
Mai Anh Phạm
2 tháng 1 2019
1.Tính: a.\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\) +\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\) b.\(\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}\) -\(\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}\) c.\(\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\) -\(\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}\) 2.Giải pt: a.\(x^2\) -2\(\sqrt{5}x\) +5 =0 b.\(\sqrt{x+3}\) =1 3.Cho:A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) +\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) ,với x>0 và x\(\ne\) 1 a.Rút gọn A b.Tìm GTNN của...
Đọc tiếp

1.Tính:
a.\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\) +\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)
b.\(\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}\) -\(\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}\)
c.\(\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}\) -\(\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}\)

2.Giải pt:
a.\(x^2\) -2\(\sqrt{5}x\) +5 =0
b.\(\sqrt{x+3}\) =1

3.Cho:A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) +\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) ,với x>0 và x\(\ne\) 1
a.Rút gọn A
b.Tìm GTNN của A
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TN
tran nguyen bao quan
2 tháng 1 2019

1.

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{2}+2}+\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2.\sqrt{2}.1+1^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2\sqrt{2}.1+1^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|+\left|2\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}+2\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{\left(4+\sqrt{10}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{10}\right)^2}=\left|4+\sqrt{10}\right|-\left|4-\sqrt{10}\right|=4+\sqrt{10}-4+\sqrt{10}=2\sqrt{10}\)

c) \(\dfrac{1}{\sqrt{2013}-\sqrt{2014}}-\dfrac{1}{\sqrt{2014}-\sqrt{2015}}=\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}{\left(\sqrt{2013}-\sqrt{2014}\right)\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\right)}-\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}{\left(\sqrt{2014}-\sqrt{2015}\right)\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\right)}=\dfrac{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}{2013-2014}-\dfrac{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}{2014-2015}=-\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\right)+\sqrt{2014}+\sqrt{2015}=-\sqrt{2013}-\sqrt{2014}+\sqrt{2014}+\sqrt{2015}=\sqrt{2015}-\sqrt{2013}\)

2.

a) \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\Leftrightarrow x^2-2.x.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{5}\)Vậy S={\(\sqrt{5}\)}

b) ĐK:x\(\ge-3\)

\(\sqrt{x+3}=1\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}\right)^2=1^2\Leftrightarrow x+3=1\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)

Vậy S={-2}

3.

a) \(A=\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2=x-\sqrt{x}+1\)

b) Ta có \(A=x-\sqrt{x}+1=x-2\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow A\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{4}\)

Vậy GTNN của A=\(\dfrac{3}{4}\)

Đúng(0)
TT
Thanh'ss Thanh'ss
5 tháng 9 2018

cho 2 biểu thức:\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\) và \(x\ne25\)

a)Rút gọn B

b)So sánh:\(C=\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}\) với 3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP