K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2016

Đặt \(f\left(x\right)=9x^4-\frac{3}{5}x^3+4x^2-9=\left(x-5\right).Q\left(x\right)+r\) với Q(x) là đa thức thương và r là số dư.

Suy ra : \(f\left(5\right)=9.5^4-\frac{3}{5}.5^3+4.5^2-9=5641=r\)

=> Số dư của f(x) cho x-5 là 5641

 

17 tháng 8 2016

Bêdu kkkkk

4 tháng 12 2018

x \(\varepsilon\) { 1 ; -4 }

4 tháng 12 2018

\(f\left(x\right)=\left(x^4+x\right)+\left(3x^3+3\right)+x^2-5x+4=x\left(x^3+1\right)+3\left(x^3+1\right)+x^2-5x+4\)

Để dư bằng 0 thì \(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

3 tháng 7 2017

1. \(f\left(x\right)=25x^2-20x+\dfrac{9}{2}\)

=>\(f\left(x\right)=25x^2-20x+4+\dfrac{1}{2}\)

=> \(f\left(x\right)=(25x^2-20x+4)+\dfrac{1}{2}\)

=> \(f\left(x\right)=(5x-2)^2+\dfrac{1}{2}\)

Ta thấy: \((5x-2)^2\ge0\)

=>\(f\left(x\right)=(5x-2)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}>0\)(đpcm)

2. \(f\left(x\right)=4x^2-28x+50\)

=> \(f\left(x\right)=(4x^2-28x+49)+1\)

=> \(f\left(x\right)=(2x-7)^2+1\)

Ta thấy: \((2x-7)^2\ge0\)

=> \(f\left(x\right)=(2x-7)^2+1\ge1>0\) (đpcm)

3. \(f\left(x\right)=-16x^2+72x-82\)

=> \(f\left(x\right)=-(16x^2-72x+82)\)

=> \(f\left(x\right)=-(16x^2-72x+81+1)\)

=> \(f\left(x\right)=-[(4x-9)^2+1]\)

Ta thấy: \((4x-9)^2\ge0\)

=> \((4x-9)^2+1\ge1>0\)

=> \(f\left(x\right)=-[(4x-9)^2+1]< 0\)

5. \(f\left(x;y\right)=4x^2+9y^2-12x+6y+11\)

=> \(f\left(x;y\right)=4x^2+9y^2-12x+6y+9+1+1\)

=> \(f\left(x;y\right)=(4x^2-12x+9)+(9y^2+6y+1)+1\)

=> \(f\left(x;y\right)=(2x-3)^2+(3y+1)^2+1\)

Ta thấy: \((2x-3)^2\ge0\)

\((3y+1)^2\ge0\)

=> \(f\left(x;y\right)=(2x-3)^2+(3y+1)^2+1\) \(\ge1>0\) (đpcm)

26 tháng 12 2021

a) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e) \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\Rightarrow\left(x+2\right).4=0\Rightarrow x=-2\)

f) \(\Rightarrow x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

g) \(\Rightarrow2\left(3x-2\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

h) \(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

i) \(\Rightarrow4x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

=> \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=-3\)

Có f(x) chia cho x và x + 4 đều dư 5

=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=0+c=5\\f\left(-4\right)=16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=-3\\c=5\\16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}c=5\\2\left(2a-b\right)=-8\\4\left(4a-b\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\b=4a\\2a-b=-4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\c=5\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(f\left(x\right)=2x^2+8x+5\)

 

22 tháng 12 2020

Rảnh rỗi thật sự .-.

undefined