Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúng ta sẽ ghép hai số 7 đầu tiên thành số 77 , sau đó có thể dùng phép toán và dấu ngoặc để tạo một biểu thức đúng có kết quả bằng 56 như sau :
77 - 7 - 7 - 7 = 56
77 - ( 7 + 7 ) - 7 = 56
77 - 7 - ( 7 + 7 ) = 56
77 - ( 7 + 7 + 7 ) = 56 .
Thứ sáu, 8/5/2015 | 11:49 GMT+7
|
Đáp án bài toán trong đề thi Olympic lớp 9 của Nga
Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
- Bài toán trong đề thi Olympic lớp 9 của Nga
Đề bài:
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số 1, 2,..., 30 theo thứ tự. Một số trong họ là Hiệp sĩ, một số là Kẻ lừa dối.
Những bài toán về Hiệp sĩ và Kẻ lừa dối luôn hấp dẫn và cho dù đã giải không ít những bài toán như vậy, chúng ta vẫn có thể rất bất ngờ với những cách phát biểu tươi mới. Xin giới thiệu với bạn đọc một đề thi Olympic Toán lớp 9 của Nga.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số 1, 2,..., 30 theo thứ tự. Một số trong họ là Hiệp sĩ, một số là Kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối luôn nói dối. Mỗi một người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của Hiệp sĩ là Kẻ lừa dối và bạn của Kẻ lừa dối là Hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời "Đúng".
Giải:
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp Hiệp sĩ – Kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là Hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh họ ở các vị trí chẵn và đều là Kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn Kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì Hiệp sĩ nói “Không”, còn Kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là Hiệp sĩ, có bao nhiêu người là Kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
a) Gọi các kích thước hìh chữ nhật là x, y, z thỳ x, y, z > 0 vs x + y + z = k (ko đổi). Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:
\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{k}{3}\)
Do đó: \(\text{V}=xyz\le\left(\frac{k}{3}\right)^3\)(ko đổi).
Vậy: V đạt giá trị lớn nhất khj và chỉ khi BĐT này trở thành đẳng thức hay là x = y = z, tức là khi hình chữ nhật trở thành hình lập phương.
b) Gọi 3 kích thước của hình hộp là x, y, z (ĐK)
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho 3 số dương ta có :
\(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
Từ đây ta có :
x + y + z nhỏ nhất là = \(3\sqrt[3]{xyz}\)
Bất đẳng thức Cô - si xảy ra dấu "=" khi : x = y = z.
Mọi người ko cần giúp mk nữa đâu vì mk làm được rùi nha !
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100
{1+2+3+4+5}x6-7+8+9=100