K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EO
2
SA
26 tháng 2 2021
a) đk: \(1\le x\le5\)
\(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt{2}\)
<=> \(\left(\sqrt[4]{5-x}+\sqrt[4]{x-1}\right)^4=\sqrt{2}^4\)
<=> \(5-x+x-1+4\sqrt[4]{5-x}^3.\sqrt[4]{x-1}+6\sqrt[4]{5-x}^2.\sqrt[4]{x-1}^2+4\sqrt[4]{5-x}.\sqrt[4]{x-1}^3=4\)
<=> \(\sqrt[4]{\left(5-x\right)\left(x-1\right)}.\left(2\sqrt[4]{5-x}^2+3\sqrt[4]{5-x}.\sqrt[4]{x-1}+2\sqrt[4]{x-1}^2\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt[4]{\left(5-x\right)\left(x-1\right)}=0\left(2\right)\\2\sqrt[4]{5-x}^2+3\sqrt[4]{\left(5-x\right)\left(x-1\right)}+2\sqrt[4]{x-1}^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (2) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Giải (1) : Đặt \(\sqrt[4]{5-x}=a;\sqrt[4]{x-1}=b\)(đk : a, b \(\ge\)0)
Khi đó, ta có: \(2a^2+3ab+2b^2=0\)
<=> 2(a2 + 3/2ab + 9/16b2) + \(\dfrac{7}{8}b^2=0\)
<=> \(2\left(a+\dfrac{3}{4}b\right)^2+\dfrac{7}{8}b^2=0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+\dfrac{3}{4}b=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x-1}=0\\\sqrt[4]{5-x}=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)(vô lí)
PP
3 tháng 12 2021
sao cách này rắc rối quá vậy , có cách nào đơn giản hơn không? mà pt này rõ ràng có nghiệm chứ có phải vô nghiệm đâu
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)
Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:
\(\left(2+4\right)+1=7\)
DA
1
VH
23 tháng 7 2019
\(\sqrt{x-5+4\sqrt{x-5}+4}+\sqrt{x-5-4\sqrt{x-5}+4}=2\left(x-17\right)\)
⇔ \(\sqrt{\left(\sqrt{x-5}+4\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-5}-4\right)^2}=2\left(x-17\right)\)
⇔ \(\left|\sqrt{x-5}+4\right|+\left|\sqrt{x-5}-4\right|=2\left(x-17\right)\) (1)
Do \(x\ge17\) nên từ (1) suy ra \(2\sqrt{x-5}=2\left(x-17\right)\)
⇔ \(x-5-\sqrt{x-5}-12=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-5}=4\\\sqrt{x-5}=-3\end{matrix}\right.\)⇔ \(x=21\) (t/m)
18 tháng 6 2021
`a)\sqrt{9-4sqrt5}-sqrt5`
`=sqrt{5-2.2sqrt5+4}-sqrt5`
`=sqrt{(sqrt5-2)^2}-sqrt5`
`=|\sqrt5-2|-sqrt5`
`=sqrt5-2-sqrt5=-2`
`b)\sqrt{7-4sqrt3}+sqrt{4-2sqrt3}`
`=\sqrt{4-2.2sqrt3+3}+\sqrt{3-2sqrt3+1}`
`=sqrt{(2-sqrt3)^2}+sqrt{(sqrt3-1)^2}`
`=|2-sqrt3|+|sqrt3-1|`
`=2-sqrt3+sqrt3-1=1`
`c)(x-49)/(sqrtx-7)(x>=0,x ne 49)`
`=((sqrtx-7)(sqrtx+7))/(sqrtx-7)`
`=sqrtx+7`
`d)\sqrt{4+2\sqrt3}-\sqrt{13+4sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}-\sqrt{12+2.2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}-\sqrt{(2sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1-2sqrt3-1=-sqrt3`
`e)2+sqrt{17-4sqrt{9+4sqrt{45}}}`(câu này hơi sai)
6 tháng 7 2023
2:
a: =căn 17-4-căn 17=-4
b: =5-2căn 3-2căn 3=5-4căn 3
1:
a: =>|x+1|=-x
=>x<=0 và (x+1)^2=x^2
=>x<=0 và (x+1+x)(x+1-x)=0
=>x=-1/2
LL
10 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: 1\(\le x\le7\)
phương trình <=> \(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=7-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\left(thoả.mãn\right) \)
Vậy S={5,4} là tập nghiệm của phương trình
LL
10 tháng 5 2018
b) PT <=> \(2x^2-6x+4=\sqrt[2]{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\sqrt[2]{x+2}=y,\sqrt[2]{x^2-2x+4}=z\) (y,z>=0)
=> z^2-y^2=x^2-3x+2
pt<=> 2z^2-2y^2=3yz <=> (2z+y)(z-2y)=0
đến đó tự làm tự đặt dkxd