TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
1
26 tháng 7 2019
https://h7.net/hoi-dap/toan-10/giai-phuong-trinh-1-2-3-can-x-x-2-can-x-can-1-x--faq242766.html
Xem ở link này nhé(mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!
MG
1
29 tháng 7 2016
a) \(x+\sqrt{3x^2+1}=m\)
<=> \(\sqrt{3x^2+1}=m-x\)
ta thẩ : \(\sqrt{3x^2+1}\ge0\)=> \(m-x\ge0\)
<=> \(m\ge x\)
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
ĐKXĐ:.........
PT \(\Leftrightarrow 3(x^2-x)+[(x+1)-\sqrt{3x+1}]+[(x+2)-\sqrt{5x+4}]=0\)
\(\Leftrightarrow 3(x^2-x)+\frac{x^2-x}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{x^2-x}{x+2+\sqrt{5x+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x)\left[3+\frac{1}{x+1+\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+4}}\right]=0\)
Dễ thấy với $x\geq \frac{-1}{3}$ thì biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương
$\Rightarrow x^2-x=0$
$\Leftrightarrow x(x-1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=1$ (đều tm)
MM
0
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
KT
1
HP
6 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)
\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x^2+x+1)}=(x^2+x+1)+(2x-2)$
Đặt $\sqrt{x-1}=a; \sqrt{x^2+x+1}=b(a,b\geq 0)$ thì PT trở thành:
$ab=b^2+2a^2$
$\Leftrightarrow 2a^2-ab+b^2=0$
$\Leftrightarrow \frac{7}{4}a^2+(\frac{a}{2}-b)^2=0$
$\Rightarrow a^2=(\frac{a}{2}-b)^2=0$
$\Leftrightarrow a=b=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+x+1}=0$ (vô lý)
Do đó PT vô nghiệm.