Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{a-4-5-\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}-12}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\)
b: Để P<1 thì \(\dfrac{\sqrt{a}-4-\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-2< 0\)
hay 0<a<4
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
lộn ! là phương trình bật 2 đối với ẩn là \(\sqrt{x}\) nha :
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x+1}}{x+2\sqrt{x+1}}}\) = \(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\)\(\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y+1}}{\left(x-1\right)^4}}\)
= \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\) \(\sqrt{\dfrac{\left(y-1\right)^4}{\left(x-1\right)^4}}\)
= \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\)\(\dfrac{\left(\sqrt{y}-1\right)^4}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\dfrac{\sqrt{y-1}}{x-1}\)
Chúc bạn học tốt :3
\(F=\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{6}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}:\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{3}{2\sqrt{5}}\)
\(G=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\left(x\ge2\right)\)
Ta có:\(x\ge\sqrt{2}\Rightarrow x^2\ge2\Rightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge0\) (*)
\(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
Kết hợp với (*), ta có:
\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)
Vậy ...
bạn có thể giải thích giúp mình làm sao ra được khúc A=\(\sqrt{x^2-1+1}\)\(-\left(\sqrt{x^2-1-1}\right)\) vậy