Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a, Ta có
\(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}\)
= \(3\left|-2\right|+\left|-5\right|\)
=\(6+5\)
= 11
Vậy \(3\sqrt{\left(-2\right)^2}+\sqrt{\left(-5\right)^2}=11\)
b, Ta có
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}\)
= \(\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}\)
= \(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}=1\)
Vậy \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}=1\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=7\)
=>x+5=25
hay x=18
- \(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)
- \(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)
- \(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)
- \(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)
- \(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)
Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)
1. \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}>0\)
=> Biểu thức luôn luôn có nghĩa với mọi x
2. \(\sqrt{x^2-2x+2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}>0\)
=> Biểu thức luôn luôn có nghĩa với mọi x
3. \(\sqrt{x^2+2x-3}=\sqrt{\left(x+1\right)^2-4}\)
\(\Rightarrow DK:\left(x+1\right)^2\ge4\)
4. \(\sqrt{2x^2+5x+3}=\sqrt{\left(\sqrt{2}x+\frac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{1}{8}}\)
\(\Rightarrow DK:\left(\sqrt{2}x+\frac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2\ge\frac{1}{8}\)
K biết đúng k.. Sai thôi
1) tc : x2 + 2x +3 = x2 + 2x + 1 + 2 = (x+1)2 +2 > 0 vs mọi x
=> căn thức có nghĩa vs mọi x
2) tương tự câu 1: x2 - 2x + 2 = (x-1)2 +1 > 0 vs mọi x
=> căn thức có nghĩa vs mọi x
3) \(\sqrt{x^2+2x-3}\)có nghĩa <=> x2+2x-3\(\ge0\)
<=> (x+1)2 - 4 \(\ge0\)
<=> (x+1)2 \(\ge4\)
<=> x+1 \(\ge2\)
<=> x \(\ge1\)
4) \(\sqrt{2x^2+5x+3}\)có nghĩa <=> 2x2 +5x +3 \(\ge0\)
<=> 2x2 + 2x + 3x + 3 \(\ge0\)
<=> (2x+3)(x+1) \(\ge0\)
<=>\(\hept{\begin{cases}2x+3\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+3\le0\\x+1\le0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-3}{2}\\x\ge-1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le\frac{-3}{2}\\x\le-1\end{cases}}\)
<=> \(\frac{-3}{2}\le x\le-1\)