K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Nguyễn An: xin lỗi em chị trả lời hơi muộn.
Hướng đi của em hoàn toàn ổn và tự nhiên rồi, nhưng có 1 vài cái lưu ý là:
1. Điều kiện để PT(2) có 2 nghiệm pb là $m^2>0\Leftrightarrow m\neq 0$ chứ không phải $m>0$
2.
Đến đoạn $2\sqrt{m^2+m^8}+\sqrt{4m^2}=2(1+\sqrt{2})$
$\Leftrightarrow \sqrt{m^2+m^8}+|m|=1+\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{t^2+t^8}-\sqrt{2}+t-1=0$ (đặt $|m|=t\geq 0$)
$\Leftrightarrow \frac{t^2+t^8-2}{\sqrt{t^2+t^8}+\sqrt{2}}+(t-1)=0$
$\Leftrightarrow (t-1)\left(\frac{t+1+t^7+t^6+...+1}{\sqrt{t^2+t^8}+\sqrt{2}}+1\right)=0$
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn luôn lớn hơn 0 với mọi $t\geq 0$
Do đó $t-1=0\Leftrightarrow |m|=t=1\Rightarrow m=\pm 1$ (thỏa mãn)
Thông thường những pt của mấy bài toán dạng này kiểu gì cũng ra nghiệm đẹp, nên dù thấy số ban đầu hơi xấu cũng đừng nản chí :v
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 11 2018
Lời giải:
Đặt \(2^{\sqrt{x}}=a(a\geq 1)\)
Ta có: \(8^{\sqrt{x}}-3.4^{\sqrt{x}}+2^{\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow (2^{\sqrt{x}})^3-3(2^{\sqrt{x}})^2+2^{\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a(a^2-3a+1)=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) do $a\geq 1$
Khi đó: \(\sqrt{x}=\log_2(\frac{3+\sqrt{5}}{2})\Rightarrow x=\left(\log_2(\frac{3+\sqrt{5}}{2})\right)^2\)
26 tháng 3 2016
a) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
b) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(1;+\infty\right)\)
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)
Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)
Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)
VD
14 tháng 5 2016
\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)
Điều kiện : \(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}\ge0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|\ge\left|8-x\right|\\x^2-2x-8>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x^2-2x-8>0\\x-1\ge1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{11}{2}\\x< -2;x>4\\x\ge2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{11}{2}\) là tập xác định của hàm số
TL
0
1 tháng 6 2016
cau a , xet phuong trinh 1 la 8(x+y) =x^2 +2y^2 + 3xy
ta co , 8(x+y) = x^2 +2xy+y^2 +y^2+xy
8(x+y)= (x+y)^2+y(x+y)
(x+y)((x+y)+y-8)=0 xét (x+y)=0 và (x+2y-8)=0 . xét từng trường hợp rồi thế vào phương trình 2 rồi tự giải lột nhe
1 tháng 6 2016
cau 2 de kho hieu the , viet lai xem nao sao 2 phong trinh ma bang mot bieu thuc thoi ak
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2020
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t\Rightarrow2\le t\le2\sqrt{2}\)
\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow-\sqrt{4-x^2}=\frac{4-t^2}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(t+\frac{4-t^2}{2}=m\Leftrightarrow f\left(t\right)=-\frac{1}{2}t^2+t+2=m\)
Xét \(f\left(t\right)\) trên \(\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=1\notin\left[2;2\sqrt{2}\right]\) ; \(f\left(2\right)=2\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}-2\)
\(\Rightarrow2\sqrt{2}-2\le m\le2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}-2\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=6\)