LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2020
Câu 1
a)
Để biểu thức A có nghĩa thì \(2x^2-3x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)
b)
Để biểu thức B có nghĩa thì \(x-1\ge0;2x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
c)
Với \(x\ge1\) thì biểu thức A luôn luôn bằng biểu thức B
d)
Vô lý vcl
Câu 2
Xài BĐT Bunhiacopski:
\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot x+3\cdot y\right)^2\le13\left(x^2+y^2\right)=1521\)
\(\Rightarrow A\le39\)
26 tháng 7 2020
Câu 1:
a) A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)
ĐKXĐ: \(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
b) B=\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{2x-1}\)
ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=>\(x\ge1\)
c) Với \(x\ge1\)thì A=B đc xác định
d) Với \(x\le\frac{1}{2}\)thì A có nghĩa,B không có nghĩa
28 tháng 7 2016
a)ĐK:\(\begin{cases}x^2-1\ge0\\x^2-2\sqrt{x^2-1}\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\ge1\\x^2\ge2\sqrt{x^2-1}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^4\ge4\left(x^2-1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^4-4x^2+4\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\\left(x^2-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^2-2\ge0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^2\ge2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge\sqrt{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge\sqrt{2}\)
b)Có \(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
\(=\sqrt{\left(x^2-1\right)+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{\left(x^2-1\right)-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{x^2-1}+1-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
Vói \(x\ge1\) thì A=\(\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1=2\)
Với \(\sqrt{2}< x< 1\) thì
\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=\sqrt{x^2-1}+1-1+\sqrt{x^2-1}=2\sqrt{x^2-1}\)
27 tháng 10 2021
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x^2+2x+8\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+7\ge0\Leftrightarrow x\in R\\ b,ĐK:x^2-4x-5\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 7 2023
\(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}}\)
Có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\\\left(x-2\right)^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
____________________
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{2x^2+1}}\)
Có nghĩa khi:
\(\dfrac{2x-3}{2x^2+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
27 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: (3x-2)/(x^2-2x+4)>=0
=>3x-2>=0
=>x>=2/3
b: ĐKXĐ: (2x-3)/(2x^2+1)>=0
=>2x-3>=0
=>x>=3/2
LK
1
MH
2
2 tháng 11 2021
\(ĐK:4-\dfrac{2}{7}x\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{7}x\ge-4\Leftrightarrow x\le14\)
31 tháng 3 2021
a) Ta có: \(P=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\)
\(=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
10 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: x^2-1>=0
=>x>=1 hoặc x<=-1
\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
x>=căn 2
=>x^2>=2
=>x^2-1>=1
=>căn x^2-1>=1
=>căn(x^2-1)-1>=0
=>\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2+1}+1=2\)
\(2\le x\le4\)
cách giải như thế nào bạn?