K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2017

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(-3+2\sqrt{5}\right)}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}=\sqrt{1}=1\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.2\sqrt{5}.3}+9}=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}=\)

\(\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1.\)

4 tháng 9 2016

= 1

Điểm âm của tớ chỉ còn 34 nữa thôi, các bạn giúp mik nha, khi nào hết âm mik sẽ ra câu hỏi và giúp lại các bạn

Mơn các bạn trc~~~~ Và cx mơn các bạn đã giúp mik trong thời gian qua ^_~

15 tháng 4 2019

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)

28 tháng 7 2016

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{20-2\cdot3\cdot\sqrt{20}+9}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{20}+3}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{6-\sqrt{20}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{5}-1}\)

\(=\sqrt{4-\sqrt{5}}\)

c)\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=3-2=1\)

d)\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{12+2\cdot\sqrt{12}+1}}+\sqrt{3+\sqrt{12+2\cdot\sqrt{12}+1}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{12}-1}+\sqrt{3+\sqrt{12}+1}\)

\(=\sqrt{4-\sqrt{12}}+\sqrt{4+\sqrt{12}}\)

\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{4+2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3+1}\)

\(=2\sqrt{3}\)

 

 

 

 

7 tháng 8 2018

\(a,=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-\sqrt{20}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

b,c

\(\sqrt{13+4\sqrt{3}}=\sqrt{13+2\sqrt{12}}=\sqrt{12}+1=2\sqrt{3}+1\)

=>BT=\(\sqrt{5-\left(2\sqrt{3}+1\right)}+\sqrt{3+\left(2\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)

c,\(=\sqrt{1+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\left(2\sqrt{3}-1\right)}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

10 tháng 6 2018

Hỏi đáp Toán

10 tháng 6 2018

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-2\cdot3\cdot\sqrt{20}}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20}+3}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-\sqrt{20}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\cdot\sqrt{5}\cdot1}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

loading...

Bạn tham khảo ctrl ạ!

14 tháng 7 2019

\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\) \(\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2.2\sqrt{5}.2+4}\) + \(\sqrt{5-2\sqrt{5}.2+4}\)

\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\right)^2}+\) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\) = \(2\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2=3\sqrt{5}\)

==================================================

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

===========================================================

\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)

\(\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\) \(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+5\right)^2}=3\sqrt{2}+5\)

================================================================

1:

a) Ta có: \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(=\left|2\sqrt{2}-3\right|+\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}\)(vì \(3>2\sqrt{2}\))

\(=3-2\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\)(vì \(3>\sqrt{2}>0\))

\(=6-\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}-\sqrt{20+2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}\)

\(=2\sqrt{5}-3-\left(2\sqrt{5}+3\right)\)(vì \(2\sqrt{5}>3>0\))

\(=2\sqrt{5}-3-2\sqrt{5}-3\)

=-6

c) Ta có: \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1}-\sqrt{7+2\cdot\sqrt{7}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)\)(vì \(\sqrt{7}>1>0\))

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)

=-2

7 tháng 8 2017

\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)\(-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\) =Hỏi đáp Toán

= \(\sqrt{5}-1-\left(2\sqrt{5}-3\right)\)= 2-\(\sqrt{5}\)

7 tháng 8 2017

kết quả phải là :

\(4+\sqrt{5}\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}ch\text{ứ}-ko-ph\text{ải}-l\text{à}:\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)