BL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
1
HT
2 tháng 9 2016
Để \(\sqrt{\frac{x^2+3}{4x^2+5}.}\) có nghĩa
<=>\(\frac{x^2+3}{4x^2+5}\ge0\)
Mà \(x^2+3>0\left(x^2\ge0;3>0\right)\)
\(4x^2+5>0\left(4x^2\ge0;5>0\right)\)
=>\(\frac{x^2+3}{4x^2+5}>0\)luôn đúng
Vậy biểu thức trên luôn có nghĩa
1 tháng 7 2021
\(a,\sqrt{1-3x}\)
\(< =>1-3x\ge0\)
\(3x\le1\)
\(x\le\frac{1}{3}\)
\(b,-3< 0\)
\(< =>2x-5\ne0;2x-5\le0< =>2x-5< 0\)
\(x< \frac{5}{2}\)
\(c,\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\)
\(\hept{\begin{cases}3x+2\ge0\\-2x+3\ge0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{3}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>-\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
\(d,\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\)
\(\sqrt{-4x}\ge0;\sqrt{-4x}\ne0< =>\sqrt{-4x}>0\)
\(-4x>0\)
\(x< 0\)
\(e,\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3}\)
\(\sqrt{x-2}\ge0;x-3\ne0\)
\(x\ge2;x\ne3\)
\(f,\sqrt{-\left(x-2\right)^2}\)
\(\sqrt{-\left(x-2\right)^2}\ge0\)
\(-\left|x-2\right|\ge0\)
\(-\left|x-2\right|\le0\)
lên chỉ có 1 nghiệm duy nhất là
\(x-2=0< =>x=2\)
\(g,\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)
\(-2x^2\le0\)
\(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\ge0< =>3x+2\le0;3x+2\ne0\)
\(x\le-\frac{2}{3};x\ne-\frac{2}{3}< =>x< -\frac{2}{3}\)
NY
1 tháng 7 2021
a)\(\sqrt{1-3x}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-3x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
b)\(\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{2x-5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x-5>0\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{5}{2}\)
c)\(\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\)có nghĩa \(\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-5\)
d)\(\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt{-\left(2x\right)^2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{-2x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)(Câu này không chắc làm đúng không, chắc sai goi)
f)\(\sqrt{-x^2+4x-4}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+4x-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\ge0\)
không có z thỏa mãn
g)\(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2>0\)
\(\Leftrightarrow3x>-2\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-2}{3}\)
@Cừu
21 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{4-4x+x^2}+\sqrt{\frac{2}{x^2+6x+9}}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\frac{2}{\left(x+3\right)^2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge-2}\)
\(b,\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}\ne\sqrt{9}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne9\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{3-\sqrt{x}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\3-\sqrt{x}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\le3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}\le9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\le3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow0< x\le3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2019
Lời giải:
\(\sqrt{-x^2-2}\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(-x^2-2\geq 0\Leftrightarrow -(x^2+2)\geq 0\Leftrightarrow x^2+2\leq 0\Leftrightarrow x^2\leq -2< 0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt có nghĩa
\(\frac{5}{1-\sqrt{x}}\)
Để biểu thức có nghĩa thì: \(\left\{\begin{matrix} 1-\sqrt{x}\neq 0 \\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{25-x^2}\)
Để BT có nghĩa thì :
\(25-x^2\geq 0\Leftrightarrow (5-x)(5+x)\geq 0\Leftrightarrow -5\leq x\leq 5\)
14 tháng 6 2019
a, Biểu thức \(2-\sqrt{1-4x}\) có nghĩa : \(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(b,\sqrt{2x^2+1}+\frac{2}{3-4x}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+1>0\\3-4x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2>-1\\4x\ne3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-\frac{1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
\(c,\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, TT
13 tháng 6 2019
a, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
b, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(3-4x\ne0\) Vì \((2x^2+1)>0,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
c, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, Tương tự
Với mọi x thì nó đều có nghĩa