LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2019
\(\sqrt{2-2.\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{4}}.\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)^2}\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\frac{1}{4}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)\left(2\sqrt{2}-\frac{1}{4}\right)=\frac{33-10\sqrt{2}}{8}\)
\(\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}.4\sqrt{\frac{288+2\sqrt{288}+1}{16}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}.4\sqrt{\frac{\left(12\sqrt{2}+1\right)^2}{4^2}}\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)\left(12\sqrt{2}+1\right)=25+13\sqrt{2}\)
\(\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{25-2.5\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}=5-\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 6 2019
\(\sqrt{\frac{9-4\sqrt{2}}{4}}=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}-1}{2}\)
\(\sqrt{\frac{129+16\sqrt{2}}{16}}=\sqrt{\frac{\left(8\sqrt{2}+1\right)^2}{16}}=\frac{8\sqrt{2}+1}{4}\)
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
\(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}=\frac{\sqrt{\left(12\sqrt{2}+1\right)^2}}{4}=\frac{12\sqrt{2}+1}{4}\)
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
17 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}=\sqrt{2+2.\dfrac{3}{5}\sqrt{2}+\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\dfrac{3}{5}\right)^2}\)
= / \(\sqrt{2}+\dfrac{3}{5}\) / = \(\sqrt{2}+\dfrac{3}{5}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}=\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}}\)
= \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\right)^2}\) = / \(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\) / = \(2\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\)
c) Tương tự , mình bận rồi , nếu chưa biết tẹo mk làm cho.
17 tháng 6 2018
c) \(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}=\sqrt{\dfrac{289}{16}+\dfrac{1}{4}\sqrt{72}}=\sqrt{\dfrac{289}{16}+\dfrac{1}{4}.6\sqrt{2}}=\sqrt{18+2.\dfrac{1}{4}.3\sqrt{2}+\dfrac{1}{16}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\right)^2}\) = / \(3\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\) / = \(3\sqrt{2}+\dfrac{1}{4}\)
15 tháng 7 2016
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3+4\sqrt{3}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
30 tháng 8 2018
a) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=1+\sqrt{2}\)
=\(\frac{11}{4}\)+\(\sqrt{\sqrt{2}}\)còn lại là việc của calculator nha