NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)
b: \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\dfrac{6}{15}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
c: \(\sqrt{9a}+\sqrt{81a}+3\sqrt{25a}-16\sqrt{49a}\)
\(=3\sqrt{a}+9\sqrt{a}+3\cdot5\sqrt{a}-16\cdot7\sqrt{a}\)
\(=27\sqrt{a}-112\sqrt{a}=-85\sqrt{a}\)
d: \(\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}\)
\(=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\)
e: \(a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}+b\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}}\right)\cdot\sqrt{ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot ab+2\sqrt{ab}\cdot ab+b\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}\cdot ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{a^2+2\cdot ab\cdot\sqrt{ab}+a\sqrt{a}\cdot b\sqrt{b}}\)
\(=a\cdot\sqrt{a^2+3\cdot a\cdot\sqrt{a}\cdot b\cdot\sqrt{b}}\)
e: ĐKXĐ: a>=0 và a<>1
\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)
\(=\left(\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(1+\sqrt{a}+\sqrt{a}+a\right)\cdot\left(a-\sqrt{a}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\cdot\left(a-\sqrt{a}+1\right)\)
9 tháng 7 2021
a) Ta có: \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\)
\(=5\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)
\(=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12\sqrt{a}b\)
b) Ta có: \(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)
\(=8b\sqrt{a}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45a^2b\sqrt{ab}\)
9 tháng 7 2021
a)\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}=5\sqrt{a}-15\left|a\right|\sqrt{a}+12\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}\)
b)\(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)
\(=8\left|b\right|\sqrt{ab}-6\left|ab\right|\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45b\left|a\right|\sqrt{ab}\)
\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)
\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}-39ab\sqrt{ab}\)
AT
19 tháng 7 2021
a) \(5\sqrt{25a^2}-25=25\left|a\right|-25==-25a-25\left(a< 0\right)\)
b) \(\sqrt{49a^2}+3a=7\left|a\right|+3a=-7a+3a\left(a< 0\right)=-4a\)
c) \(3\sqrt{9a^6}=9\left|a^3\right|-6a^3\)
Xét \(a\ge0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3\)
Xét \(a< 0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
19 tháng 7 2021
a) 5\(\sqrt{25a^2}\) - 25 với a < 0
= 5\(\sqrt{\left(5a\right)^2}\) - 25
= 5.\(\left|5a\right|\) - 25
= 5.-(5a) - 25
= -25a - 25 Vì a < 0
b) \(\sqrt{49a^2}\) + 3a với a < 0
= \(\sqrt{\left(7a\right)^2}\) + 3a
= \(\left|7a\right|\) + 3a
= -7a + 3a Vì a < 0
= -4a
c) 3\(\sqrt{9a^6}\) - 6a3 với a bất kì
= 3\(\sqrt{\left(3a^3\right)^2}\) - 6a3
= 3\(\left|3a^3\right|\) - 6a3
= 9a3 - 6a3
= 3a3
Chúc bạn học tốt
31 tháng 7 2017
a) Ta có:
\(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16ab^2}-2\sqrt{9a}\)
\(=5\sqrt{a}-4b.5a\sqrt{a}+5a.4b\sqrt{a}-2.3\sqrt{a}\)
\(=5\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-6\sqrt{a}\) \(=-\sqrt{a}\)
b) Ta có:
\(5a\sqrt{64ab^3}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}\) \(-5b\sqrt{81a^3b}\)
\(=5a.8b\sqrt{ab}-\sqrt{3.12a^3b^3}+2ab.3\sqrt{ab}\) \(-5b.9a\sqrt{ab}\)
\(=40ab\sqrt{ab}-6ab\sqrt{ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\)\(\sqrt{ab}\)
\(=-5ab\sqrt{ab}\)
12 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\)
\(=5\sqrt{5}-4.3\sqrt{5}+3.2\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)
\(=5\sqrt{5}-12\sqrt{5}+6\sqrt{5}-4\sqrt{5}\)
\(=-5\sqrt{5}\)
\(\approx-11,18033989\)
7 tháng 11 2021
\(P=5\sqrt{a}+7\sqrt{a}-8\sqrt{a}=4\sqrt{a}\\ Q=\left[2+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right]\left[2-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right]\\ Q=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 7 2023
2) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)
\(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(=\left(7-6+1\right)\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
3) \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\)
\(=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+7\sqrt{a}\)
\(=\left(3-4+7\right)\sqrt{a}\)
\(=6\sqrt{a}\)
4) \(\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b}\)
\(=4\sqrt{b}+4\sqrt{10b}-9\sqrt{10b}\)
\(=4\sqrt{b}-5\sqrt{10b}\)
\(\sqrt{9a}+\sqrt{81a}+3\sqrt{25a}-16\sqrt{49a}\)
\(=3\sqrt{a}+9\sqrt{a}+15\sqrt{a}+112\sqrt{a}\)
\(=139\sqrt{a}\)