Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A chắc chắn phải dương, vì cả tử và mẫu đều cùng dấu dương.
Do đó khi 2A lớn nhất thì A cũng lớn nhất.
\(2A=\frac{2\left|x\right|+10}{2\left|x\right|+3}=1+\frac{7}{2\left|x\right|+3}\)
Để 2A lớn nhất thì \(\frac{7}{2\left|x\right|+3}\) lớn nhất. 7 là số nguyên dương nên để phân số này lớn nhất thì 2|x|+3 là số dương bé nhất có thể.
|x| > 0
\(\Rightarrow\)2|x| > 0
\(\Rightarrow\)2|x|+ 3 > 3
\(\Rightarrow2A\) lớn nhất là \(1+\frac{7}{3}=\frac{10}{3}\)
Do đó A lớn nhất là \(\frac{10}{3}:2=\frac{5}{3}\)
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\) ( b > 0 ; a , b thuộc Z )
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=d\left(d\in Z\right)\)
\(\frac{8}{15}.\frac{b}{a}=d\)
\(\frac{8b}{15a}=d\)
Để \(\frac{8b}{15a}\) nguyên thì 8b chia hết cho 15a
Mà ƯCLN( 8 , 15 ) = 1
Nên 8 chia hết cho a , b chia hết cho 15
Lại có :
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=n\left(n\in Z\right)\)
\(\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=n\)
\(\frac{18b}{35a}=n\)
Để \(\frac{18b}{35a}\) nguyên thì 18b chia hết cho 35a
Mà ƯCLN( 18 , 35 ) = 1
Nên 18 chia hết cho a , b chia hết cho 35
Suy ra a thuộc ƯC( 8 , 18 )
b thuộc BC( 15 , 35 )
Ta có ƯC( 8 , 18 ) = 2
Suy ra a = 2 vì nếu a = 1 , khi có cùng mẫu nên ta sẽ chọn a = 2
Ta có BCNN( 15 , 35 ) = 105
Suy ra BC( 15 , 35 ) = { 0 ; 105 ; 210 ; ... }
Vì b là mẫu nên b không thể bằng 0
Do đó b = 105 vì nếu b là các số lớn hơn ; khi có cùng tử nên ta sẽ chọn b = 105
Ta được \(\frac{a}{b}=\frac{2}{105}\)
Vậy số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
a) Giải
Đặt \(d=\left(16n+5,6n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(16n+5\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(16n+5\right)\right]⋮d\\\left[8\left(6n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[8\left(6n+2\right)-3\left(16n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[48n+16-48n-15\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n.
b) Giải
Đặt \(d=\left(14n+3,21n+4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(14n+3\right)\right]⋮d\\\left[2\left(21n+4\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[42n-9-42n-8\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) tối giản với mọi n.
Bài 1:
a) \(\frac{\left(-3\right)}{16}+\frac{1}{15}=\frac{-45}{240}+\frac{16}{240}\)
\(=\frac{-29}{240}\)
b)\(\frac{\left(-15\right)}{24}-\frac{\left(-2\right)}{6}=\frac{\left(-15\right)}{24}-\frac{-8}{24}\)
\(=\frac{-7}{24}\)
c) \(\frac{\left(-16\right)}{18}\cdot\frac{36}{\left(-40\right)}=\frac{\left(-8\right)}{9}\cdot\frac{\left(-9\right)}{10}\)
\(=\frac{\left(-80\right)}{90}\cdot\frac{\left(-81\right)}{90}\)
\(=\frac{4}{5}\)
d)\(\frac{\left(-17\right)}{30}:\frac{34}{60}=\frac{\left(-17\right)}{30}:\frac{17}{30}\)
\(=\frac{\left(-17\right)}{30}\cdot\frac{30}{17}\)
\(=-1\)
Bài 2:
a) \(1\frac{3}{5}+2\frac{1}{6}=\frac{8}{5}+\frac{13}{6}=\frac{48}{30}+\frac{65}{30}\)
\(=\frac{113}{30}\)
b) \(3\frac{1}{7}-1\frac{1}{8}=\frac{22}{7}-\frac{9}{8}=\frac{176}{56}-\frac{63}{56}\)
\(=\frac{113}{56}\)
c) \(3\frac{1}{6}\cdot2\frac{1}{4}=\frac{19}{6}\cdot\frac{9}{4}=\frac{57}{8}\)
d) \(4\frac{1}{5}:3\frac{6}{7}=\frac{21}{5}:\frac{27}{7}=\frac{21}{5}\cdot\frac{7}{27}\)
\(=\frac{49}{45}\)
a \(\frac{-3}{16}+\frac{1}{15}=\frac{-45}{240}+\frac{16}{240}=\frac{-29}{240}\)
b \(\frac{-15}{24}-\frac{-2}{6}=\frac{-15}{24}-\frac{-8}{24}=\frac{-7}{24}\)
c \(\frac{-16}{18}.\frac{36}{-40}=\frac{4}{5}\)
d \(\frac{-17}{30}:\frac{34}{60}=\frac{-17}{30}.\frac{60}{34}=-1\)
bai 2
\(1\frac{3}{5}+2\frac{1}{6}=\frac{8}{5}+\frac{13}{6}=\frac{113}{30}\)
\(3\frac{1}{7}-1\frac{1}{8}=\frac{22}{7}-\frac{9}{8}=\frac{113}{56}\)
c \(3\frac{1}{6}.2\frac{1}{4}=\frac{19}{6}.\frac{9}{4}=\frac{57}{8}\)
d \(4\frac{1}{5}:3\frac{6}{7}=\frac{21}{5}:\frac{27}{7}=\frac{21}{5}.\frac{7}{27}=\frac{147}{135}\)
\(\sqrt{81}\)=9
\(\frac{15}{21}\)+\(\frac{18}{35}\)=\(\frac{5}{7}\)+\(\frac{18}{35}\)=\(\frac{25}{35}\)+\(\frac{18}{35}\)=\(\frac{43}{35}\)