HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1 tháng 12 2017
Ta có : \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=5+7+2\sqrt{35}\)
=\(12+2\sqrt{35}\le12+2\sqrt{36}=12+2.6=24\)
Mà \(\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\)
Do đó \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2< \left(2\sqrt{6}\right)^2\)
Mà \(\sqrt{5}+\sqrt{7}>0\) và \(2\sqrt{6}>0\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{7}< 2\sqrt{6}\)
21 tháng 9 2017
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}-\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4^2+8\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{4^2-8\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+4\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-4\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+4\right|-\left|\sqrt{3}-4\right|\)
\(=\sqrt{3}+4-\sqrt{3}+4\)
\(=8\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2+2\sqrt{x-1}+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)
HH
3 tháng 11 2015
\(\sqrt{31+8\sqrt{15}}=\sqrt{31+2\sqrt{240}}=\sqrt{16+2\sqrt{15.16}+15}=4+\sqrt{15}\)
Thay zô ta đc
\(\frac{4+\sqrt{15}}{\sqrt{4+\sqrt{15}}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4-\sqrt{15}}=1\)
22 tháng 6 2017
a,Ta có:
\(\left(\sqrt{24}+\sqrt{45}\right)^2=24+45=69\)
\(12^2=144\)
Do 69<144 nên ...
b,tương tự ý a
NT
0
NN
4
20 tháng 7 2019
\(\frac{\left(5\sqrt{7}+7\sqrt{5}\right)}{\sqrt{35}}\)
= \(\frac{\sqrt{5}.\left(\sqrt{35}+7\right)}{\sqrt{35}}\)
= \(\frac{\sqrt{35}+7}{\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
20 tháng 7 2019
\(\frac{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{5}.\sqrt{7}+\sqrt{7}.\sqrt{7}.\sqrt{5}}{\sqrt{35}}.\)
\(=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{35}+\sqrt{7}.\sqrt{35}}{\sqrt{35}}\)
\(=\frac{\sqrt{35}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{35}}=\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
NT
0
\(\sqrt{8-\sqrt{35}}\)
\(\sqrt{2\sqrt{2}-\sqrt{35}}\)
bạn xem đề bài nha mình thấy \(\sqrt{35}=\sqrt{5}\sqrt{7}\)và cái này ko phân tích ra đc nên kết quả trên là gọn nhất r