N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\right)=2x^3\)
\(\Rightarrow2x+3\sqrt[3]{x^2-1}.x\sqrt[3]{2}=2x^3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2+3\sqrt[3]{2\left(x^2-1\right)}=2x^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Đặt \(\sqrt[3]{2x^2-2}=t\Rightarrow2x^2=t^3+2\)
\(\Rightarrow2+3t=t^3+2\)
\(\Leftrightarrow t\left(t^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
DC
1
14 tháng 8 2020
Đặt: \(B=\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}\)
=> \(B^2=7+\sqrt{5}+7-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(7+\sqrt{5}\right)\left(7-\sqrt{5}\right)}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{49-5}\)
=> \(B^2=14+2\sqrt{44}\)
=> \(A=\frac{\sqrt{14+4\sqrt{11}}}{7+2\sqrt{11}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{\frac{2}{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{2}+1\)
ĐỀ BÀI CHẮC SAI RỒI PHẢI DƯỚI MẪU PHẢI LÀ \(\sqrt{7+2\sqrt{11}}\) THÌ LÚC ĐÓ BIỂU THỨC A RA ĐẸP HƠN !!!!
NẾU SỬA ĐỀ BÀI NHƯ TRÊN:
=> \(A=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{7+2\sqrt{11}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
=> \(A=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=> \(A=1\)
ĐÓ BÂY GIỜ RA A = 1 RẤT ĐẸP
TQ
11 tháng 6 2021
a) \(\sqrt{7+\sqrt{2x}=3+\sqrt{5}}\) (x≥0) Đặt \(\sqrt{2x}\) = a ( a>0 )
Khi đó pt :
<=> 7+a =3 + \(\sqrt{5}\)
<=> 4+a = \(\sqrt{5}\)
<=> (4+a)\(^2\) = 5
<=> 16 + 8a + a\(^2\) = 5
<=>a\(^2\) + 8a+ 11 = 0
<=> a = -4 + \(\sqrt{5}\) (Loại) và a = -4-\(\sqrt{5}\)(Loại)
Vậy Pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{3x^2-4x}\) = 2x-3
<=> 3x\(^2\)- 4x = 4x\(^2\)-12x + 9
<=> x\(^2\)-8x+9 = 0
<=> x=1 , x=9
Vậy S={1;9}
c\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}\) = 2
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}\right)^3+\left(\sqrt{x-5}\right)^3}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)
<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\right)\left(7-x-\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}+x-5\right)}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}=2\)
<=> \(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}=0\)
<=> x=7,x=5
Vậy x=5 hoặc x=7
TN
6 tháng 9 2017
ĐK:\(-\frac{1}{2}\le x\le4\)
\(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-\left(\frac{1}{2}x-2\right)+\sqrt{2x+1}-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-x-\left(\frac{1}{2}x-2\right)^2}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{2x+1-\left(-\frac{1}{2}x-1\right)^2}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{\frac{-\left(x^2-4x\right)}{4}}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}\left(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}\right)=0\)
Thấy: \(\frac{1}{\sqrt{4-x}+\frac{1}{2}x-2}+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{-x\left(x-4\right)}{4}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
DT
1
10 tháng 5 2022
\(\Rightarrow A^3=5\sqrt{2}-7-3\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}^2.\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+3\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}.\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}^2-5\sqrt{2}-7=-14-3.\sqrt[3]{\left(5\sqrt{2}-7\right)\left(5\sqrt{2}+7\right)}\left[\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}\right]=-14-3\sqrt[3]{1}.A=-14-3A\)
\(\Rightarrow A^3=-14-3A\Leftrightarrow A^3+3A+14=0\Leftrightarrow\left(A+2\right)\left(A^2-2A+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=-2\\A^2-2A+7>0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$\sqrt{7+\sqrt{2x}}=3+\sqrt{5}$
$7+\sqrt{2x}=(3+\sqrt{5})^2=14+6\sqrt{5}$
$\sqrt{2x}=7+6\sqrt{5}$
$2x=(7+6\sqrt{5})^2=229+84\sqrt{5}$
$x=114,5+42\sqrt{5}$