K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2018
Từ pt đầu ta có:
\(\sqrt{3x-2y}=1+\sqrt{3y-x}\Leftrightarrow3x-2y=1+3y-x+2\sqrt{3y-x}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{3y-x}=4x-5y-1\) (1)
Lại lấy pt dưới trừ pt trên ta được:
\(2\sqrt{3y-x}+x+4y=8\) (2)
Thay (1) vào (2): \(4x-5y-1+x+4y=8\Leftrightarrow y=5x-9\)
Thay vào (2) ta được:
\(2\sqrt{3\left(5x-9\right)-x}+x+4\left(5x-9\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{14x-27}=44-21x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}44-21x\ge0\\4\left(14x-27\right)=\left(44-21x\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{44}{21}\\441x^2-1904x+2044=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=1\\x=\dfrac{146}{63}>\dfrac{44}{21}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có cặp nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
11 tháng 3 2020
aizzzz bài này giải rồi mà taaa
Lướt xuống là thấy
Học tốt!!!!!
9 tháng 3 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1;y\ne2\end{cases}}\)
pt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{3\left|y-2\right|}=-9\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{6}{\left|y-2\right|}=2\\\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\left|y-2\right|}=-8\end{cases}}\)
Đặt: \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}=u;\frac{1}{\left|y-2\right|}=v>0\)ta có pt:
\(\hept{\begin{cases}u+6v=2\\2u-v=-8\end{cases}}\)=> tìm u; v sau đó tìm x; y
KN
9 tháng 3 2020
Đặt \(\left|y-2\right|=u;\sqrt{x}-1=v\)
Hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{v}+\frac{6}{u}=2\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{v}+\frac{12}{u}=4\\\frac{2}{v}-u=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{u}+u=12\Rightarrow\frac{12+u^2}{u}=12\)
\(\Rightarrow u^2-12u+12=0\)
\(\Delta=12^2-4.12=96,\sqrt{\Delta}=4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{12+4\sqrt{6}}{2}=6+2\sqrt{6}\\u=\frac{12-4\sqrt{6}}{2}=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-2\right|=6+2\sqrt{6}\\\left|y-2\right|=6-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{8\pm2\sqrt{6};-4\pm2\sqrt{6}\right\}\)
Thay vào hệ tính được x nha, th nào ko đúng loại
27 tháng 7 2019
a,
\(2\sqrt{3x}-\sqrt{48x}+\sqrt{108x}+\sqrt{3x}\\ =3\sqrt{3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}+\sqrt{6^2\cdot3x}\\ =3\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+6\sqrt{3x}=5\sqrt{3x}\)
b,
\(2\sqrt{25xy}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{45x^3y^3}-3y\sqrt{16x^3y}\\ =2\sqrt{5^2xy}+\sqrt{5\cdot45}\cdot\sqrt{\left(xy\right)^2\cdot xy}-3y\sqrt{\left(4x\right)^2\cdot xy}\\ =2\cdot5\sqrt{xy}+\sqrt{225}\cdot xy\sqrt{xy}-3y\cdot4x\sqrt{xy}\\ =10\sqrt{xy}+15xy\sqrt{xy}-12xy\sqrt{xy}=\sqrt{xy}\left(3xy+10\right)\)
c,
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{3-\sqrt{13}}\\ =\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}+\frac{3\left(\sqrt{3}+2\right)}{3-4}+\frac{12\left(3+\sqrt{13}\right)}{9-13}\\ =\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{3}+2\right)}{-1}+\frac{12\left(3+\sqrt{13}\right)}{-4}\\ =\sqrt{3}+1-3\sqrt{3}-6-9-3\sqrt{13}\\ =-14-2\sqrt{3}-3\sqrt{13}\)
d,
\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\\ =\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}-\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}+\frac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{7-3}\\ =\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{7}-\sqrt{3}=\sqrt{7}+\sqrt{3}\)
Chúc bạn học tốt nha
.
là sao???????
\(\sqrt{3y+1}\) + 1 = 9 (đk 3y + 1 ≥ 0 ⇒ 3y ≥ -1; ⇒ y ≥ - \(\dfrac{1}{3}\))
\(\sqrt{3y+1}\) = 9 - 1
\(\sqrt{3y+1}\) = 8
3y + 1 =82
3y + 1 = 64
3y = 64 - 1
3y = 63
y = 63 : 3
y = \(\dfrac{63}{3}\)
Vậy y = \(\dfrac{63}{3}\)