KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow5x+9=x+5+4\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
HP
25 tháng 8 2021
\(\left|\vec{AD}+\vec{AB}\right|=\left|\vec{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)
21 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1}\right)^2=1\Leftrightarrow x-1+2x+1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}=1\Leftrightarrow3x+2\sqrt{2x^2-x-1}=1\) \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-x-1}=1-3x\Rightarrow\left(2\sqrt{2x^2-x-1}\right)^2=\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow8x^2-4x-4=9x^2-6x+1\) \(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) vô lí vì VT\(\ge0\) mà VP<0 \(\Rightarrow\) ko có x Vậy...
N1
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrtx-2sqrt4-x2x2-5x-1.219493072549
\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)(ĐK: \(-3\le x\le6\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow3+x+6-x+2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\left(3+x\right)\left(6-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=6\end{cases}}\)(thỏa mãn)