UN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là . Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:
Phương trình đã cho tương đương với:
=0
=0
vì với
thì:
TN
6 tháng 7 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{x^2-2}-\sqrt{2}\right)=\left(\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-5x+1-3}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x^2-2-2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}=\frac{3\left(x^2-x-1\right)-3}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}-\frac{x^2-3x+4-2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-5x-2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3x^2-3x-6}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3}}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}+\sqrt{3}}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\) vô nghiệm
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
26 tháng 9 2021
\(a,PT\Leftrightarrow x\sqrt{3}=x+2\\ \Leftrightarrow3x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=4+8=12\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
\(c,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
NM
0
BD
1
4 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-7x+3}-1\right)-\left(\sqrt{x^2-2}-\sqrt{2}\right)=\left(\sqrt{3x^2-5x-1}-1\right)-\left(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-7x+3-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x^2-2-2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}=\dfrac{3x^2-5x-1-1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}-\dfrac{x^2-3x+4-2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-7x+2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x^2-5x-2}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3x-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{3x-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}< 0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)