K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1 tháng 11 2020
a) \(\sqrt{19+\sqrt{136}}\) -\(\sqrt{19-\sqrt{136}}\)
= \(\sqrt{19+2\sqrt{34}}\) - \(\sqrt{19-2\sqrt{34}}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{17}+\sqrt{2}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\left|\sqrt{17}+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{17}-\sqrt{2}\right|\)
= \(\sqrt{17}+\sqrt{2}-\sqrt{17}+\sqrt{2}\)
= \(2\sqrt{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
Công thức viết khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
TA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Đặt \(x=\sqrt{5+\sqrt{19+2\sqrt{5}}}-\sqrt{5-\sqrt{19+2\sqrt{5}}}>0\)
\(x^2=10-2\sqrt{\left(5+\sqrt{19+2\sqrt{5}}\right)\left(5-\sqrt{19+2\sqrt{5}}\right)}\)
\(x^2=10-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(x^2=10-2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(x^2=10-2\sqrt{5}+2\)
\(x^2=12-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{12-2\sqrt{5}}\)
HT
14 tháng 6 2019
\(=\left(\sqrt{3}+4\right)\sqrt{\left(4-\sqrt{3}\right)^2}+\left(\sqrt{3}-4\right)\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}=\left(\sqrt{3}+4\right)\left(4-\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{3}-4\right)\left(4+\sqrt{3}\right)\)
\(=16-3+3-16=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\sqrt{\sqrt{20}+\sqrt{19}}=a\)
Ta thấy:
\(\sqrt{\sqrt{20}+\sqrt{19}}.\sqrt{\sqrt{20}-\sqrt{19}}=\sqrt{(\sqrt{20}-\sqrt{19})(\sqrt{20}+\sqrt{19})}=\sqrt{20-19}=1\)
\(\Rightarrow \sqrt{\sqrt{20}-\sqrt{19}}=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{20}+\sqrt{19}}}=\frac{1}{a}\)
PT trở thành:
\(a^x+\frac{1}{a^x}=2\)
\(\Leftrightarrow a^{2x}+1-2a^{x}=0\)
\(\Leftrightarrow (a^x-1)^2=0\Rightarrow a^x=1\)
Mà \(a\neq 1\) nên \(\Rightarrow x=0\)
4 tháng 7 2023
a: \(x=4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}=8\)
Khi x=8 thì \(A=\dfrac{2-5\cdot2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=\dfrac{2-10\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=-6+2\sqrt{2}\)
PN
1
26 tháng 6 2019
\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}+\sqrt{13+4\sqrt{3}}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{3}+1=4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{19-6\sqrt{2}}-\sqrt{19+6\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-1-3\sqrt{2}-1=-2\)
\(\sqrt{19+\sqrt{136}}-\sqrt{19-\sqrt{136}}=\sqrt{17+2\sqrt{17.2}+2}-\sqrt{17-2\sqrt{17.2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{17}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{17}+\sqrt{2}-\sqrt{17}+\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)