K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
AB=AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AH\) đồng thời là phân giác và trung tuyến
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=60^0\\BH=\dfrac{1}{2}BC=6\end{matrix}\right.\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tan\widehat{BAH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH=\dfrac{BH}{tan\widehat{BAH}}=\dfrac{6}{tan60^0}=2\sqrt{3}\)
11 tháng 11 2021
\(a,=2\sqrt{3}+9\sqrt{3}-10\sqrt{3}=\sqrt{3}\\ b,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\sqrt{5}=\sqrt{2}-1+\sqrt{5}\)
27 tháng 10 2020
Xét phân thức phụ sau:
Ta có: \(\frac{1}{n\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Thay vào ta được:
\(BT=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)
\(BT=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
NN
27 tháng 10 2020
Đặt biểu thức đã cho là A
Tổng quát ta có: Với \(a\inℕ^∗\)ta có:
\(\frac{1}{\left(a+1\right)\sqrt{a}+a.\sqrt{a+1}}=\frac{\left(a+1\right)-a}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}\)
Áp dụng kết quả trên ta có:
Với \(n=1\)\(\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Với \(n=2\)\(\Rightarrow\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Với \(n=3\)\(\Rightarrow\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}=\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}\)
.....................
Với \(n=399\)\(\Rightarrow\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}=\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+......+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
GH
21 tháng 6 2023
\(E=2\sqrt{3}+3\sqrt{3^3}-\sqrt{100.3}\\ =2\sqrt{3}+9\sqrt{3}-10\sqrt{3}\\ =\left(2+9-10\right)\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(F=\sqrt{3^2.2}+4\sqrt{18}=\sqrt{18}+4\sqrt{18}=\left(1+4\right)\sqrt{18}=5\sqrt{18}\)
\(G=2\sqrt{3}-4\sqrt{3^3}+5\sqrt{4^2.3}=2\sqrt{3}-12\sqrt{3}+20\sqrt{3}=\left(2-12+20\right)\sqrt{3}=10\sqrt{3}\)
\(H=\left(3\sqrt{25.2}-5\sqrt{9.2}+3\sqrt{2^3}\right)\sqrt{2}\\ =\left(15\sqrt{2}-15\sqrt{2}+6\sqrt{2}\right)\sqrt{2}\\ =6\sqrt{2}.\sqrt{2}=6\)
HP
17 tháng 12 2020
a, \(\dfrac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\dfrac{2}{3}\sqrt{12}=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\dfrac{4}{3}\sqrt{3}=\dfrac{26}{3}\sqrt{3}\)
b, \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3+\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{2}\left(3\sqrt{3}-2\right)}+\dfrac{3}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{2}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}}{2}+3-\sqrt{6}=\dfrac{6-\sqrt{6}}{2}\)
c, \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}=6\sqrt{2}\)
d, \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}+3\right)^2}\)
\(=-\sqrt{6}+3+2\sqrt{6}+3=\sqrt{6}+6\)
e, Ghi đúng đề.
\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{b}\)
B
2
8 tháng 10 2018
Ta có công thức tổng quát là \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Vậy \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{399}}-\dfrac{1}{\sqrt{400}}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{400}}=1-\dfrac{1}{20}=\dfrac{19}{20}\)
23 tháng 6 2023
k: =3căn 2-2căn 3+2căn 3-2=3căn2-2
l: =20*căn 20-15*căn 45+5*căn 5
=40căn 5-45căn 5+5căn 5=0
\(\sqrt{1600^2-400^2}=1549,193338\)
\(\sqrt{1600^2-400^2}=400\sqrt{15}\)
\(\sqrt{1200^2-300^2}=2^2\cdot3\cdot5^2\sqrt{15}\)