K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
HP
22 tháng 10 2020
c, ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}-1=2\\\sqrt{2x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=3\\\sqrt{2x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
HP
22 tháng 10 2020
a, ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{3x^2}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left|x\right|=x+2\)
TH1: \(\sqrt{3}x=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+1\)
TH2: \(\sqrt{3}x=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=1-\sqrt{3}\)
15 tháng 10 2018
Bài 1:
a, Sai đề
b, \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x-2\)(*)
TH1: \(x\ge2\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)
(*)\(\Leftrightarrow x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)\(\Rightarrow\)PT có vô số nghiệm
TH2: \(x< 2\Rightarrow\left|x-2\right|=2-x\)
(*)\(\Leftrightarrow2-x=x-2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Bài 2:
a, \(A=\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
b, \(B=\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}\)\(\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|\)
\(=\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1\)
\(=2\sqrt{2x-5}+2\)
\(=2\left(\sqrt{2x-5}+1\right)\)
Sai thì nhớ báo nhé bạn.
22 tháng 6 2018
\(1.\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\text{ |}3\sqrt{2}-\sqrt{3\text{ }}\text{ |}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)\(2.\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}+\sqrt{9+2.3\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}=\text{ |}3-\sqrt{5}\text{ |}+\text{ |}3+\sqrt{5}\text{ |}=6\)\(3.\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}+\sqrt{8-2.2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}=\text{ |}2\sqrt{2}+\sqrt{5}\text{ |}+\text{ |}2\sqrt{2}-\sqrt{5}\text{ |}=4\sqrt{2}\)\(4.\) Tương tự nhé bạn.
22 tháng 6 2018
Bn ơi câu 1 cái chỗ dấu bằng thứ 1 ák lm v đc ko
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\)\(2.\sqrt{18}\sqrt{3}\)
T
6 tháng 7 2019
Ý anh là so sánh đúng ko ạ?
15) Bình phương hai vế,ta cần so sánh: \(\left(\frac{5}{4}\sqrt{2}\right)^2\text{ và }\left(\frac{2}{3}\sqrt{7}\right)^2\Leftrightarrow\frac{25}{8}\text{ và }\frac{28}{9}\)
Dễ thấy \(\frac{25}{8}>\frac{28}{9}\Rightarrow\frac{5}{4}\sqrt{2}>\frac{2}{3}\sqrt{7}\)
16) \(\sqrt{15}-\sqrt{14}=\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{14}}< \frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}=\sqrt{14}-\sqrt{13}\)
Xíu em làm tiếp,tắm đã
T
6 tháng 7 2019
17/ Tương tự câu 16,18
18) \(\sqrt{9}-\sqrt{7}=\frac{2}{\sqrt{9}+\sqrt{7}};\sqrt{7}-\sqrt{5}=\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
Dễ thấy \(\sqrt{9}+\sqrt{7}>\sqrt{7}+\sqrt{5}\Rightarrow\sqrt{9}-\sqrt{7}< \sqrt{7}-\sqrt{5}\)
13)Ta có: \(2\sqrt{6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}>\sqrt{23}\Rightarrow-2\sqrt{6}< -\sqrt{23}\)
14)\(\sqrt{111}-7< \sqrt{121}-7=11-7=4\)
:v Thứ tự ngộ nhỉ?
BH
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(2\sqrt{5}+3\right)-\left(2\sqrt{5}-3\right)=6\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8-12\sqrt{5}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\left(5-2\sqrt{6}\right)+\left(5+2\sqrt{6}\right)=10\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{15}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) đề này sai ạ
\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{64-24\sqrt{7}}=\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(6-2\sqrt{7}\right)=9-3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)=6\)
\(\sqrt{1-6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\left(2\sqrt{2}+5\right)+\left(2\sqrt{2}-5\right)=4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(3\sqrt{5}-1\right)+\left(2\sqrt{5}-3\right)=5\sqrt{5}-4\)
#Học tốt ạ
\(\sqrt{15-2x}=13\)
bình phương hai vế, ta có
\(15-2x=169\)
\(-2x=169-15\)
\(-2x=154\)
\(x=154:\left(-2\right)=-77\)
=>15-2x=13^2
=>15-2x=169
=>2x=15-169
=>2x=-154
=>x=-77