NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2019
a) \(\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}=\sqrt[4]{6^2-2.6.2\sqrt{5}+\left(2\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt[4]{\left(6-2\sqrt{5}\right)^2}=6-2\sqrt{5}\)
2 tháng 10 2016
a/ \(\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt[4]{9+2×3×2\sqrt{2}+8}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\)= 1
Mấy câu còn lại giải tương tự
KB
1 tháng 5 2019
a ) Để ý thấy \(16\sqrt{3}=2.2\sqrt{3}.4=2.\sqrt{12}.4\) , như vậy , ta sẽ tách :
\(28=12+16\) \(\Rightarrow\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{12+16+16\sqrt{3}}}}=\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{12}+4\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{12}+4}\)
\(=\sqrt{3+2.\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
b ) \(4\sqrt{3}=2.2\sqrt{3}\), tách \(7=4+3\)
c ) \(24\sqrt{5}=2.\sqrt{5}.12=2.\sqrt{5}.2.6=2.\sqrt{20}.6\) , tách : \(56=20+36\)
d ) \(2\sqrt{11}=2.11.1\) , tách : \(12=11+1\)
e ) \(4\sqrt{2}=2.\sqrt{2}.2.1=2.\sqrt{8}.1\) , tách : \(9=8+1\)
Y
1 tháng 5 2019
a) \(\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot4+16}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{3}+4\right)^2}}\) \(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
b)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{\sqrt{56-24\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot6}+36}\)
\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{5}-6\right)^2}}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)
d) \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}=\sqrt{11}-1\)
e) \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2\cdot2\sqrt{2}+1}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=2\sqrt{2}+1\)
10 tháng 8 2017
A = \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}=\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}-1\right)^3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
B = \(\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\sqrt{3}+1}=\sqrt{3}+1\)
C = \(\sqrt[4]{56-24\sqrt{5}}=\sqrt[4]{\left(6-\sqrt{20}\right)^2}=\sqrt[4]{\left(\sqrt{5}-1\right)^4}=\sqrt{5}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
a)
\((\sqrt{3}-2\sqrt{12}+2\sqrt{4})(\sqrt{27}+\sqrt{144}-2\sqrt{16})\)
\(=(\sqrt{3}-4\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+12-8)\)
\(=(-3\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+4)=4^2-(3\sqrt{3})^2=16-27=-11\)
b)
\((2\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2-4\sqrt{60}\)
\(=(2\sqrt{5})^2+2.2\sqrt{5}.2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2-8\sqrt{15}\)
\(=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}=32\)
c)
\(\sqrt{6}(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+\sqrt{48}-5\sqrt{6})\)
\(=3\sqrt{72}-4\sqrt{18}+\sqrt{6.48}-5.\sqrt{36}\)
\(=18\sqrt{2}-12\sqrt{2}+12\sqrt{2}-30=18\sqrt{2}-30\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
d)
\((\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{3})\)
\(=(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)
\(=(2-3)(\sqrt{6}+\sqrt{2})=-(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)
e) Biểu thức bên trong căn lớn âm nên biểu căn bậc 2 không có nghĩa
f)
\((\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=(\frac{2\sqrt{3}+15}{3-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+15)(\sqrt{3}-2)+3(3-\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-2)}.\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
\(=\frac{-15+8\sqrt{3}}{(-9+5\sqrt{3})(\sqrt{3}+5)}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{-30+16\sqrt{3}}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{2(-15+8\sqrt{3})}=\frac{1}{2}\)
sorry
\(\sqrt{12+\sqrt{24}+\sqrt{56}+\sqrt{84}}\)