K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2021
`1)A=sqrt{4+sqrt{10+2sqrt5}}+sqrt{4-sqrt{10+2sqrt5}}`
`<=>A^2=4+sqrt{10+2sqrt5}+4-sqrt{10+2sqrt5}+2sqrt{16-10-2sqrt5}`
`<=>A^2=8+2sqrt{6-2sqrt5}`
`<=>A^2=8+2sqrt{(sqrt5-1)^2}`
`<=>A^2=8+2(sqrt5-1)`
`<=>A^2=6+2sqrt5=(sqrt5+1)^2`
`<=>A=sqrt5+1(do \ A>0)`
`b)B=sqrt{35+12sqrt6}-sqrt{35-12sqrt6}`
Vì `35+12sqrt6>35-12sqrt6`
`=>B>0`
`B^2=35+12sqrt6+35-12sqrt6-2sqrt{35^2-(12sqrt6)^2}`
`<=>B^2=70-2sqrt{361}`
`<=>B^2=70-2sqrt{19^2}=70-38=32`
`<=>B=sqrt{32}=4sqrt2(do \ B>0)`
`3)(4+sqrt{15})(sqrt{10}-sqrt6)sqrt{4-sqrt{15}}`
`=sqrt{4+sqrt{15}}.sqrt{4-sqrt{15}}.sqrt{4+sqrt{15}}(sqrt{10}-sqrt6)`
`=sqrt{16-15}.sqrt2(sqrt5-sqrt3).sqrt{4+sqrt{15}}`
`=sqrt{8+2sqrt{15}}(sqrt5-sqrt3)`
`=sqrt{5+2sqrt{5.3}+3}(sqrt5-sqrt3)`
`=sqrt{(sqrt5+sqrt3)^2}(sqrt5-sqrt3)`
`=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)`
`=5-3=2`
NT
1
15 tháng 10 2021
\(\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}-3+\sqrt{6}}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{5}\left(1-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\)
4 tháng 8 2021
1.\(\sqrt{1+2\sqrt{5}+5}=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}=1+\sqrt{5}\)
2.\(\sqrt{10-4\sqrt{6}}=\sqrt{4-4\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(2-\sqrt{6}\right)^2}=\left|2-\sqrt{6}\right|=\sqrt{6}-2\) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{9+6\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}=3+\sqrt{6}\)
=>\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}\)=\(3+\sqrt{6}-\sqrt{6}+2\)=5
3. Tương tự bằng :\(8-3\sqrt{6}\)
4 tháng 8 2021
1) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) = \(\sqrt{1+2.1.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\) = \(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}\)
2) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}\)
= \(\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\) - \(\sqrt{2^2.2.2.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\)
= \(\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(\left|3+\sqrt{6}\right|\) - \(\left|2+\sqrt{6}\right|\)
= 3 + \(\sqrt{6}\) - 2 + \(\sqrt{6}\)
= 1 + 2\(\sqrt{6}\)
3) \(\sqrt{31-10\sqrt{6}}-\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(\sqrt{5^2-2.5.\sqrt{6}+\sqrt{6}^2}\) - \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(5-\sqrt{6}\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(\left|5-\sqrt{6}\right|\) - \(\left|3-2\sqrt{6}\right|\)
= 5 - \(\sqrt{6}-3-2\sqrt{6}\)
= 2 - 3\(\sqrt{6}\)
Chúc bạn học tốt
TL
18 tháng 6 2019
tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
Y
11 tháng 7 2023
\(\sqrt{10+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}}\\ =\sqrt{\sqrt{10}.\sqrt{10}+2\sqrt{10}+2\sqrt{3}.\sqrt{5}+2\sqrt{3}.\sqrt{2}}\\ =\sqrt{\sqrt{10}\left(\sqrt{10}+2\right)+\sqrt{3}\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\right)}\\ =\sqrt{\sqrt{10}\left[\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\right]+\sqrt{3}\left[2\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\right]}\)
\(=\sqrt{\sqrt{20}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)+2\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
=====================
\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\\ =\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\sqrt{3^2}+2.2\sqrt{3}+2^2}\\ =\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}\\ =\left(3-\sqrt{2}\right)\left|\sqrt{3}+2\right|\\ =\left(3-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+2\right)\\ =3\sqrt{3}+6-\sqrt{6}-2\sqrt{2}\)
1 tháng 7 2016
câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :
\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)
\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)
\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )
\(=\sqrt{6}\)
27 tháng 7 2023
b: =căn 10-3+4-căn 10=1
a: \(=\sqrt{11-4\sqrt{6}+\sqrt{15}}\)
Mình thấy đề cứ sai sai.