\(\sqrt{10-\sqrt{19}}-\sqrt{10+\sqrt{19}}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

HL

Hỏi Làm Gì

21 tháng 7 2019

\(\sqrt{10-\sqrt{19}}-\sqrt{10+\sqrt{19}}\)

1

S

svtkvtm

21 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/slvQCFb.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Tô Thu Huyền

4 tháng 7 2018

Chứng minh:

\(\sqrt{10+\sqrt{19}}.\sqrt{10-\sqrt{19}}\) = 9

2

VT

Việt Tuân Nguyễn Đặng

4 tháng 7 2018

\(\sqrt{10+\sqrt{19}}+\sqrt{10-\sqrt{19}}\)

\(=\sqrt{10^2-\left(\sqrt{19}\right)^2}\)

\(=\sqrt{100-19}\)

= \(\sqrt{81}\)

\(=9\)

TT

Thu Trang Phạm

4 tháng 7 2018

\(\sqrt{10+\sqrt{19}}+\sqrt{10-\sqrt{19}}\)

=\(\sqrt{10^2-\left(\sqrt{19}\right)^2}\)

=\(\sqrt{100-19}\)

=\(\sqrt{81}\)

= 9 (đpcm)

....

10 tháng 6 2021

cho \(\sqrt{x^2-6x+19}\)-\(\sqrt{x^2-6x+10}\)=3 . tính giá trị của T=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 6 2021

\(3T=\left(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\)

\(=x^2-6x+19-\left(x^2-6x+10\right)=9\)

\(\Rightarrow T=3\)

DD

duong duong

17 tháng 9 2021

Bài 5: So sánh

1,A=\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{20}\)

B=\(\sqrt{24}\) + \(\sqrt{19}\)

2,A=\(\sqrt{26}\) + \(\sqrt{10}\)

B=\(\sqrt{64}\)

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

Bài 2:

\(A=\sqrt{26}+\sqrt{10}>\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(B=\sqrt{64}=8\)

Do đó: A>B

弃佛入魔

17 tháng 9 2021

1.Ta có:

\(A=\)\(\sqrt{13}+\sqrt{20}=\sqrt{13}+2\sqrt{5}\)

\(B=\)\(\sqrt{24}+\sqrt{19}=\sqrt{19}+2\sqrt{6}\)

So sánh ta thấy:

\(\sqrt{13}<\sqrt{19}\) ; \(2\sqrt{5}<2\sqrt{6}\)

Vậy A < B

DS

Diệp Song Thiên

4 tháng 7 2019 - olm

Cho \(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)

Tính M = \(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)

0

NT

Nguyễn Trâm

6 tháng 10 2019

Tính (Rút gọn):

a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b)\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

c)\(\left(\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}\right):2\sqrt{\sqrt{5}-2}\)

d)\(\frac{\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 10 2019

a)

\((4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}\)

\(=(4+\sqrt{15})(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})\)

\(=2(4^2-15)=2\)

b)

\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{(8+2\sqrt{15})+2+2(\sqrt{6}+\sqrt{10})}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2+2\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{5})+2}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 10 2019

c)

\((\sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}}):(2\sqrt{\sqrt{5}-2})\)

\(=(\sqrt{(5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19})(\sqrt{5}+2)}-\sqrt{(7-\sqrt{5})(\sqrt{5}+2)}):(2\sqrt{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)})\)

\(=[\sqrt{10+5\sqrt{5}+2\sqrt{(9\sqrt{5}-19)(9+4\sqrt{5})}}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{10+5\sqrt{5}+2\sqrt{9+5\sqrt{5}}}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{(9+5\sqrt{5})+2\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{(\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1)^2}-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2\)

\(=[\sqrt{9+5\sqrt{5}}+1-\sqrt{9+5\sqrt{5}}]:2=\frac{1}{2}\)

d)

\((\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}})^2=18+2\sqrt{(9+\sqrt{5})(9-\sqrt{5})}=18+4\sqrt{19}\)

\(\Rightarrow \sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}=\sqrt{18+4\sqrt{19}}\)

Do đó:
\(\frac{\sqrt{9+\sqrt{5}}+\sqrt{9-\sqrt{5}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{18+4\sqrt{19}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{2+1-2\sqrt{2.1}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{9+2\sqrt{19}}}{\sqrt{9+2\sqrt{19}}}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=1\)

HT

Hoàng Thảo

9 tháng 8 2019

Tính:
a,y=2\(+\sqrt{17-4\sqrt{9}+4\sqrt{5}}\)
b,t=\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
c,x=\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}+\sqrt{19-8\sqrt{3}}\)

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

11 tháng 8 2019

b, t = \(\sqrt{3- \sqrt{5}}\)(3 +\(\sqrt{5}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{2}\))

t = \(\sqrt{3- \sqrt{5}}\)(3 +\(\sqrt{5}\)).\(\sqrt{2}\)(\(\sqrt{5}\) -1)

t = (\(\sqrt{5}\) -1).(\(\sqrt{5}\) -1).(3 +\(\sqrt{5}\))

t = (\(\sqrt{5}\) -1)².(3 +\(\sqrt{5}\))

t = (5 - \(2\sqrt{5}\)+1).(3 +\(\sqrt{5}\))

t = 15 + \(5\sqrt{5}\) \(-6\sqrt{5}\)-10+1+\(\sqrt{5}\)

t = 6

TN

Tung Nguyễn

7 tháng 7 2016

cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+19}=3\)

hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)

1

AL

Anh Lê Đức

7 tháng 7 2016

bạn kiểm tra lại biểu thức A đi bạn

TC

Trần Cao Vỹ Lượng

13 tháng 8 2020 - olm

rút gọn

\(A=\sqrt[10]{\frac{19+6\sqrt{10}}{2}}\cdot\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)

1

NL

Nguyễn Linh Chi

13 tháng 8 2020

\(19+6\sqrt{10}=10+2.3\sqrt{10}+9=\left(\sqrt{10}+3\right)^2\)

=> \(A=\sqrt[10]{\frac{19+6\sqrt{10}}{2}}\cdot\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt[10]{\frac{\left(\sqrt{10}+3\right)^2}{\left(\sqrt{2}\right)^2}}\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)

= \(\sqrt[5]{\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{2}}}.\sqrt[5]{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{10}\right)}\)

= \(\sqrt[5]{\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\left(3-\sqrt{10}\right)}\)

\(=\sqrt[5]{3^2-10}=-1\)

TN

Tung Nguyễn

7 tháng 7 2016

cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}=3\)

hãy tính giá trị của biểu thức

A=\(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\)

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

8 tháng 7 2016

Đặt \(a=\sqrt{x^2-6x+19},a\ge0\) ; \(b=\sqrt{x^2-6x+10},b\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a-b=3\\a^2-b^2=9\end{cases}\) \(\Rightarrow A=a+b=3\)