Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt x2 + 2x + 8 = y2
<=> (x2 + 2x + 1) + 7 = y2
<=> (x + 1)2 - y2 = - 7
<=> (x + 1 - y)(x + 1 + y) = - 7 = - 1.7 = - 7.1
Với x + 1 - y = - 1 thì x + 1 + y = 7
<=> x - y = - 2 và x + y = 6
=> x = ( 6 - 2 ) : 2 = 2
Với x + 1 - y = - 7 thì x + 1 + y = 1
<=> x - y = - 8 và x + y = 0
=> x = ( 0 - 8 ) : 2 = - 4 ( loại )
Vậy x = 2 thì x2 + 2x + 8 là số CP
Ta có: \(x^2-2x-14=y^2\) (y nguyên)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-15=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-y^2=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)=15\)
Mà x-y-1< x+y-1 với mọi x,y
Ta sẽ có các Trường hợp
....
\(\Rightarrow x^2+2x+8=t^2\left(t\in N\right)\)
\(\Rightarrow t^2-\left(x^2+2x+1\right)=7\)
\(\Rightarrow t^2-\left(x+1\right)^2=7\)
\(\Rightarrow\left(t+x+1\right)\left(t-x-1\right)=7\)
Dễ thấy : \(t+x+1>t-x-1\forall t,x\in Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t+x+1=7\\t-x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-1\) thì \(x^2+2x+8\)
Chúc bạn học tốt !!
4 nha bạn. Nhớ k nha.
số 2 nha bn mk làm rồi đúng r