Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số tự nhiên n lớn nhất để A = \(\frac{4}{n-1}\)+ \(\frac{6}{n-1}\)- \(\frac{3}{n-1}\) là số tự nhiên
Số A =1
Số n=8
Vì n-1 là mẫu số chung ta tính ở tử bằng 7 để số A thành 1 số tự nhiên thì n phải bằng 8 vì 8-1=7 và 7/7=1
\(A=\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Để A thuộc N
=> 7 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}
Xét 2 trường hợp , ta có :
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = 7 => n = 8
Vì n lớn nhất
=> n = 8
A= \(\frac{4}{n-1}\)- \(\frac{6}{n-1}\)+ \(\frac{3}{n-1}\)= \(\frac{4-6+3}{n-1}\)= \(\frac{1}{n-1}\)
để A là số tự nhiên <=> \(\frac{1}{n-1}\)là số tự nhiên
=> 1 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc ước của 1={ -1;1}
=> n = { 0;2}
mà n là số tự nhiên lớn nhất => n= 2
A = \(\frac{4}{n-1}\)+ \(\frac{6}{n-1}\) - \(\frac{3}{n-1}\) = \(\frac{7}{n-1}\)
Để A là số Tự Nhiên thì 7 chia hết n-1
Suy ra n- 1 = Ư(7)={1;7}
* n - 1 = 1 * n -1 = 7
n = 2 n = 8
mà n là lớn nhất nên n = 8
Vậy n = 8
n = 2
Giải:
Ta có: \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Mà \(\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}-\frac{3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
+) \(n-1=-7\Rightarrow n=-6\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
\(A=\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}+\frac{3}{n-1}\)
\(=\frac{4+6-3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên
thì n-1 \(\in\) Ư(7) (ước dương)
=>n-1=1 n-1=7
n=2 n=8
Vậy số tự nhiên n lớn nhất để A là số tự nhiên là 8
1 ) Vì số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
Để \(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)là nguyên tố
\(\Rightarrow n+1=1,n+3\)là số nguyên tố do \(n+3>n+1\)
\(n=0\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)=3\)
\(\Rightarrow n=0\)( chọn )
2 ) Tổng 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 \(⋮\) 9 , tức là :
24 + a + b \(⋮\) 9 . Suy ra a + b \(\in\){ 3 ; 12 } .
Ta có a + b > 3 ( vì a – b = 6 ) nên a + b = 12 .
Từ a + b = 12 và a – b = 6 , ta có a = ( 12 + 6 ) : 2 = 9
Suy ra b = 3 .
Thử lại : 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9 .