DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
14 tháng 10 2018
a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
b, Vì 3 chia hết cho 3
32 chia hết cho 3
.
.
.
3100 chia hết cho 3
\(\Rightarrow B⋮3\)
c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)
\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮12\)
23 tháng 11 2014
1/
Gọi tổng này là A.
A=6+62+63+64+...+697+698+699+6100
A=(6.1+6.6+6.62+6.63)+...+(697.1+697.6+697.62+697.63)
A=6.(1+6+62+63)+...+697.(1+6+62+63)
A=6.259+...+697.259
A=259.(6+...+697) chia hết cho 259
2/
(hình như số cuối cùng phải là 1000)
3/
Không,vì còn số 0 và 1 không là số nguyên tố hay hợp số
10 tháng 8 2016
B=5+52+53+54+...+599+5100
=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+53.6+...+599.6
=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6(vì trong tích có 1 thừa số là 6)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik vs nhé Trần Thị Hương
10 tháng 8 2016
\(B=5+5^2+5^3+.....+5^{100}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+.....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+.....+5^{99}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+.+5^{99}\right)\)chia hết cho 6
LV
10 tháng 10 2017
A= 30+32+34+36+.............+3100
A=(30+32+34)+(36+38+310)+..........+(398+399+3100)
Ta thấy mỗi phép tính trong ngoặc đều chia hết cho 7 nên khi cộng lại vẫn sẽ chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7
7 tháng 5 2016
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
7 tháng 5 2016
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
Gọi cái "số sau " là S
S= (32 + 33) + ( 34+35) +......+(399 + 3100)
S= 35 + 32( 32+33)+.........+ 397(32+33)
S=35+32 .35+.........+ 397.35 Mà 35 chia hết 5 suy ra "số sau" chia hết cho 5