VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
2
3 tháng 8 2023
\(A=\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}\Rightarrow A^2=50+65+2\sqrt[]{50.65}=115+2\sqrt[]{5.10.5.13=}115+10\sqrt[]{130}\left(1\right)\)
\(B=\sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\Rightarrow B^2=15+115+2\sqrt[]{15.115}=15+115+2\sqrt[]{3.5.5.23}=15+115+10\sqrt[]{69}\left(2\right)\)Ta có \(10\sqrt[]{130}< 10\sqrt[]{69.2}=10\sqrt[]{2}\sqrt[]{69}< 15+10\sqrt[]{69}\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow A^2< B^2\Rightarrow A< B\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{50}+\sqrt[]{65}< \sqrt[]{15}+\sqrt[]{115}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
So sánh gì thế em, em nhập đủ đề vào hi
LT
1
P
1
TT
2
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{25}=3+5=8=\sqrt{64}=\sqrt{65-1}\)
KK
21 tháng 12 2015
\(\sqrt{65-1}=\sqrt{64}=8\)
\(\sqrt{7}<\sqrt{9};\sqrt{15}<\sqrt{16}\rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7<8\)
Do đó phải điền dấu <
NH
2
G
3 tháng 11 2016
Bạn Nguyễn Hà Vy là đúng rồi, chỉ hơi nhầm (viết thiếu) khi viết căn bậc hai của 9 thôi.
Trình bày lại bài làm của bạn Hà Vy như sau:
\(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7=8-1< \sqrt{64}-1< \sqrt{65}-1\)
NH
2 tháng 11 2016
\(\sqrt{8}\)+\(\sqrt{15}\)<9+\(\sqrt{16}\)=3+4=8-1=\(\sqrt{64}\)-1<\(\sqrt{65}\)-1
22 tháng 2 2022
a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)
\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)
\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)
mà \(4< 6\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)
PT
2
17 tháng 12 2017
23 tháng 7 lúc 19:57
a) Có √8+√15<√9+√16=3+4=78+15<9+16=3+4=7
√65−1>√64−1=8−1=765−1>64−1=8−1=7
=> √8+√15<√65−18+15<65−1
ta thấy \(\sqrt{65}>\sqrt{64}\Leftrightarrow\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1\)
mà ta có \(\sqrt{64}-1=8-1=4+3=\sqrt{16}+\sqrt{9}\)
lại có \(\sqrt{16}>\sqrt{15};\sqrt{9}>\sqrt{8}\Leftrightarrow\sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{15}+\sqrt{8}\)
Vậy \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)