NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
LH
0
HT
13
11 tháng 5 2016
Vì phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số ấy nhỏ hơn
Mà trong 2 phân số:\(\frac{n}{n+8};\frac{n-2}{n+9}\)
Thì n+8<n+9
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+9}< \frac{n}{n+8}\)
HN
11 tháng 5 2016
Điều kiện: \(n\notin\left\{-8,-9\right\}\)
Với mọi \(n\ne-8,n\ne-9\) ta có:
\(\begin{cases}n>n-2\\n+8< n+9\end{cases}\)
=> Phân số \(\frac{n}{n+8}\) có tử số lớn hơn và mẫu số nhỏ hơn phân số \(\frac{n-2}{n+9}\) nên \(\frac{n}{n+8}>\frac{n-2}{n+9}\)
23 tháng 10 2016
b, Ta có:
\(16^5=\left(8\cdot2\right)^5=8^5\cdot2^5=\left(2^3\right)^5\cdot2^5=2^{15}\cdot2^5=2^{20}\)
\(8^{10}=\left(2^3\right)^{10}=2^{30}\)
Vì 230 > 220 nên suy ra
\(16^5< 8^{10}\)
12 tháng 2 2017
\(A=\frac{n^3-9}{n^3+1}=\frac{n^3+1-10}{n^3+1}=\frac{n^3+1}{n^3+1}-\frac{10}{n^3+1}=1-\frac{10}{n^3+1}\)
\(B=\frac{n^3-8}{n^3+2}=\frac{n^3+2-10}{n^3+2}=\frac{n^2+2}{n^2+2}-\frac{10}{n^2+2}=1-\frac{10}{n^3+2}\)
Vì \(n^3+2>n^3+1\Rightarrow\frac{10}{n^3+2}< \frac{10}{n^3+1}\Rightarrow1-\frac{10}{n^3+2}>1-\frac{10}{n^3+1}\Rightarrow B>A\)
11 tháng 4 2015
a) ta có công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
ta có \(N=\frac{5^2}{5.10}+\frac{5^2}{10.15}+...+\frac{5^2}{2005.2010}\)
\(N=5\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)
\(N=5\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)(sử dụng quy tắc dấu ngoặc)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)-...-\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2005}\right)-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-0-0-...-0-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right]\)
\(N=5.\frac{401}{2010}\)
\(N=\frac{401}{402}\)
b) \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
ta thấy \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{12}<\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{13}<\frac{1}{11}\)
.................
\(\frac{1}{20}<\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\)(có 10 phân số \(\frac{1}{11}\))
\(\Rightarrow\frac{1+1+1...+1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
ta có \(\frac{10}{11}=\frac{4020}{4422}\)(1)
\(\frac{401}{402}=\frac{4411}{4422}\)(2)
từ (1)và (2)\(\Rightarrow\frac{4020}{4422}<\frac{4411}{4422}\Leftrightarrow\frac{10}{11}<\frac{401}{402}\)
Vì \(M<\frac{10}{11}<\frac{401}{402}=N\left(3\right)\)
Từ \(\left(3\right)\Leftrightarrow M
Ta có P= \(\frac{n}{n+8}=\frac{n+8-8}{n+8}=1-\frac{8}{n+8}\)
và Q=\(\frac{n+5}{n+13}=\frac{n+13-8}{n+13}=1-\frac{8}{n+13}\)
Ta có n+8<n+13 nên \(\frac{8}{n+8}>\frac{8}{n+13}\)
=> \(1-\frac{8}{n+8}< 1-\frac{8}{n+13}\)
=> P<Q
P < Q vì:
+)P= n/n+8
P= n(n+13)/(n+8)(n+ 13)
+)Q= (n+5)n/(n+13)(n+5)
Q= n^2 +13n + 40/(n+8)(n+15)
Vì n^2 + 13n< n^2 + 13 n + 40
=>P < Q