Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}......\frac{60}{2}=\frac{31.32.33.......60}{2.2.2........2}\)
Từ 31-60 có:60-31+1=30 (số hạng)
=>ở mẫu có 30 số hạng 2
=>\(P=\frac{32.32.33......60}{2^{30}}=\frac{\left(31.32.33.....60\right).\left(1.2.3.........30\right)}{2^{30}.\left(1.2.3.......30\right)}\)
\(P=\frac{\left(1.3.5.....59\right).\left(2.4.6......60\right)}{\left(2.4.6......60\right)}=1.3.5.....59=Q\)
=>P=Q
\(S=2-4+6-8+...+2004-2006\)
\(S=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+...+\left(2004-2006\right)\)
\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)
\(S=1004\times\left(-2\right)\)
\(S=-2008\)
\(N=\frac{2004+2005}{2005+2006}=\frac{2004}{2005+2006}+\frac{2005}{2005+2006}\)
\(\text{Vì }\frac{2004}{2005}>\frac{2004}{2005+2006};\frac{2005}{2006}>\frac{2005}{2005+2006}\text{nên:}\)
\(\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2006}>\frac{2004}{2005+2006}+\frac{2005}{2005+2006}\)
Vậy M>N
\(M=\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2006}\)
\(\Rightarrow M>\frac{2004}{2006+2005}+\frac{2005}{2005+2006}\)
\(\Rightarrow M>\frac{2004+2005}{2005+2006}=N\)
\(\Rightarrow M>N\)
hai vế P và Q đều có các thừa số có hàng nghìn, hàng trăm,hàng chục giống nhau nhưng hàng đơn vị:
P = 6 x 6 = 36 > Q = 4 x 8 = 32
Vậy vế P > Q
2006.2006 lớn hơn