Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
So sánh:
A=\(\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2015}{4^{2015}}\)với \(\frac{1}{2}\)
Nhân E với 4, rút gọn phân số là số hạng của 4E. Lấy 4E trừ đi E, bạn tìm được 3E = 1 - 1/410 < 1 => E < 1 (đpcm).
Ta có
4E=\(1+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4^9}\)
4E-E= \(1-\frac{1}{4^{10}}\)<1
<=> E=\(\left(1-\frac{1}{4^{10}}\right):3<1\)
Vậy E<1
---------------
Thấy đúng thì k nhé
Ta có : \(\frac{n-1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\) với n là số tự nhiên khác 0
Khi đó : \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2015}{2016!}\)
\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2015!}-\frac{1}{2016!}\)
\(=1-\frac{1}{2016!}< 1\)
Lại có B > 1
=> A < B