K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 8 2016
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
26 tháng 8 2016
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
8 tháng 6 2017
a, ta có:x-y=a/b - c/d
=> x - y = ad-bc/ bd=1/bd mà b,d,n>0=>bd>0=> 1/bd>0
=>x >y(1)
ta lại có y-z =cn-dm/dn=1/dn
mà b,d,n=> dn>0=> 1/dn >0
=>y>z(2)
từ (1) ,(2) =>x>y>z
còn ý b các bạn tự suy nghĩ nhé
chúc các bạn học giỏi
3 tháng 6 2016
Vì b,d,n > 0 nên Ta có:
ad - bc = 1 \(\Rightarrow\) ad > bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) (1)
cn - dm = 1 \(\Rightarrow\) cn > dm \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\).
Vậy x > y > z
US
0
HV
0
8 tháng 6 2016
Theo mình câu đầu tiên của đề bài đầy đủ là : Cho \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}\).
Và dòng thứ hai phải là "b, d, n > 0"
Và dòng cuối là : t = a + m/b + n
a) Ta có : \(x-y=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)
\(=>x-y=\frac{ad-bc}{bd}=\frac{1}{bd}\)
mà b, d, n > 0 => bd > 0 => \(\frac{1}{bd}>0\)
\(=>x>y\left(1\right)\)
Ta lại có : \(y-z=\frac{c}{d}-\frac{m}{n}\)
\(=>y-z=\frac{cn-dm}{dn}=\frac{1}{dn}\)
mà b, d, n => dn > 0 => \(\frac{1}{dn}>0\)
\(=>y>z\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => x > y > z
b) Ta có : \(y-t=\frac{c}{d}-\frac{a+m}{b+m}\)
\(=>y-t=\frac{c\left(b+n\right)-d\left(a+m\right)}{d\left(b+n\right)}=\frac{cb+cn-da-dm}{d\left(b+n\right)}\)
\(=>y-t=\frac{bc-ad+cn-dm}{d\left(b+n\right)}=\frac{-ad+bc+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{-\left(ad-bc\right)+1}{d\left(b+n\right)}\)
\(=>y-t=\frac{-1+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{0}{d\left(b+n\right)}\)
mà b + n khác 0 => d(b + n) khác 0
\(=>y-t=0\)
\(=>y=t\)
giải: với a>b => \(\frac{a}{b}>1\) => (a+m)b = ab + bm > ab + am = a(b+m) => a+m/b+m > \(\frac{a}{b}\)
với a<b tương tự ta cũng suy ra a+m/b+m < \(\frac{a}{b}\)
với a = b => a+m/b+m = \(\frac{a}{b}\)
à mjk lm lộn cho mjk xin lỗi nha ^^