Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 333^444=(3.111)^444=3^444.111^444
444^333=(4.111)^333=4^333.111^333
Ta lại có : 3^444=(3^4)^111=81^111
4^333=(4^3)^111=64^111
vì 3^444>4^333
mặt khác 111^333<111^444
suy ra 4^333.111^333<3^444.111^444
vậy 333^444>444^333
\(S=1+5+5^2+5^4+...+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5^2S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S-S=5^{202}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5^{202}-1\right)\div24\)
a) S = 1 + 52 + 54 + ... + 5200
=> 52S = 52.(1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 25S = 52 + 54 + 56 + ... + 5202
=> 25S - S = (52 + 54 + 56 + ... + 5202) - (1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 24S = 5202 - 1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}\)
\(=8^{100}\)
Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}\)
\(=9^{100}\)
Ta có: \(8^{100}< 9^{100}\)
nên \(2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có: \(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}\)
\(=2^{30}\cdot\left(2^2\right)^{15}\)
\(=2^{30}\cdot4^{15}\)
Ta có: \(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}\)
\(=3^{11}\cdot8^{10}\)
\(=3^{11}\cdot2^{30}\)
Ta có: \(4^{15}>3^{15}\)
mà \(3^{15}>3^{11}\)
nên \(4^{15}>3^{11}\)
mà \(4^{30}>4^{15}\)
nên \(4^{30}>3^{11}\)
\(\Leftrightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3^{11}+3^{30}+2^{30}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)
A) 3200 và 2300
+ 3200 = (32)100 = 9100
+ 2300 = (23)100 = 8100
So sánh: 9100 > 8100
Vậy: 3200 > 2300
B) 5200 và 2500
+ 5200 = (52)100 = 25100
+ 2500 = (25)100 = 32100
So sánh: 25100 < 32100
Vậy: 5200 < 2500
C) 4222 và 2444
+ 4222 = (42)111 = 16111
+ 2444 = (24)111 = 16111
So sánh: 16111 = 16111
Vậy: 4222 = 2444
E) 2400 và 4200
+ 2400 = (24)100 = 16100
+ 4200 = (42)100 = 16100
So sánh: 16100 = 16100
Vậy: 2400 = 4200
F) 3344 và 4433
+ 3344 = 118592111
+ 4433 = 8518411
So sánh: 118592111 > 8518411
Vậy: 3344 > 4433
G) 52222 và 25555
+ 52222 = 251111
+ 25555 = 321111
So sánh: 251111 < 321111
Vậy: 52222 < 25555
Tick mình nha!
\(\sqrt{33}>\sqrt{29}\)
\(\sqrt{14}<\sqrt{16}=4\)
Vậy \(4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
a) S=1+52+54+.....+5200
=>52S=25S=52+54+56+.....+5202
=>25S-S=(52+54+56+....+5202)-(1+52+54+......+5200)
=>24S=5202-1
=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)
Bài 1: a) (2x+1)2 = 25
(2x+1)2 = 52
=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x+1 = -5
=> x=2 hoặc x=-3
b) 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x(4-1) =96
<=>2x = 96 :3 = 32 = 25
<=> x = 5
c) (x-1)3 = 125
<=> (x-1)3 = 53
<=> x-1=5
<=>x= 5 +1 = 6
a, 3200 = (32)100 = 9100
2300 = (23)100 = 8100
Vì: 8100 < 9100
=> 3200 > 2300