TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 7 2021
ta có
\(B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A\)
Vậy A=B
M
0
TT
0
HP
0
TN
4
19 tháng 8 2016
A=1+21+22+23+...+2100
2A=2+22+23+24+...+2101
2A-A=2101-1
A=2101-1
Ta có 2101>2101-1 nên B>A
19 tháng 8 2016
2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^101
=> 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+...+2^100)
<=> A=2^101-1 > B=2^101
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
a/
$A-3=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}-3$
$=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})-3$
$=\frac{2}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$
$=(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})$
$>0+0=0$
$\Rightarrow A>3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024
b/
$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
$=1-\frac{1}{2015}<1$
NT
3
24 tháng 8 2018
Ta có \(A=1+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2^{101}-1=B\)
Do đó A =B
Vậy A =B
SF
24 tháng 8 2018
A = 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
2A = 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 + 2^101 ) - ( 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100 )
A = 2^101 - 1
Vì A = 2^101 - 1 và B = 2^101 - 1
=> A = B
Vậy A=B
TH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{\left(2^2-1\right)\times\left(3^2-1\right)\times...\times\left(100^2-1\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)
\(=-\frac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times...\times\left(99\times101\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)
\(=-\frac{\left(1\times2\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times...\times100\right)}\)
\(=-\frac{1\times101}{100\times2}=-\frac{101}{200}< -\frac{1}{2}\)
A=1 - 1/2 - 1/2^2 - 1/2^3 -...- 1/2^100
2A=2 - 1 - 1/2 - 1/2^2 -...- 1/2^99
2A-A=2 - 1 - 1/2 - 1/2^2 -...- 1/2^99 - 1 +1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +...+1/2^100
A=2-1-1+1/2^100
A=1/2^100
Vậy A=B
Bấm đúng cho mình nha
- Nhìn là biết rồi đó bạn ~~