MN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AK
6 tháng 7 2018
a )
\(\sqrt{31}+4< \sqrt{36}+4=10\left(1\right)\)
\(6+\sqrt{17}>6+\sqrt{16}=6+4=10\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow\sqrt{31}+4< 10< 6+\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\sqrt{31}+4< \sqrt{17}+6\)
b )
\(\sqrt{3}+\sqrt{2}>\sqrt{1}+\sqrt{1}=2\)
c )
\(\sqrt{12+13}=\sqrt{25}=5\left(1\right)\)
\(\sqrt{12}+\sqrt{13}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow\sqrt{12+13}< \sqrt{12}+\sqrt{13}\)
20 tháng 6 2016
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
S
6 tháng 6 2019
\(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=2+\sqrt{3}\)
\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\sqrt{2}+2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=2\sqrt{2}+2=\sqrt{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2}-1}>\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
21 tháng 6 2018
\(1)\) Ta có :
\(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^2\right]^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)
\(\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^2\right]^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)
Vì \(18>12\) nên \(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4>\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Vậy \(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 6 2019
căn 24< căn 25 =5 :
căn 45<căn 49 =7
=> căn 24+ căn 45 < căn 25+ căn 49 =5+7=12
5 tháng 6 2019
a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
Vì 12<18 => \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) \(12=5+7=\sqrt{25}+\sqrt{49}>\sqrt{24}+\sqrt{45}\)
CV
6 tháng 7 2018
a,\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
ta có \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)và\(\sqrt{7}>\sqrt{3}\)=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)
Ta có \(27>12\Rightarrow\sqrt{27}>\sqrt{12}\)
\(hay3\sqrt{3}>\sqrt{12}\)
\(\sqrt{12}=3\sqrt{3}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{12}< 3\sqrt{3}\)