Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(1990^{10}+1990^9\)
\(=1990^9\left(1990+1\right)=1990^9\cdot1991>1991=1991^1\)
nên \(1990^{10}+1990^9>1991^1\)
b) Ta có: \(8^5=2^5\cdot4^5=2\cdot4^2\cdot4^5\)
\(=2\cdot4^7< 3\cdot4^7\)
nên \(8^5< 3\cdot4^7\)
7245 - 7244 = 7244(72-1)=7244.71
7244 - 7243 = 7243(72-1)=7243.71
7245- 7244 > 7244 - 7243
1) So sánh các lũy thừa
a.
4444\(^{3333}\) và 3333\(^{4444}\)
4444\(^{3333}\) =(4\(^3\)\()\) \(^{111}\)
3333\(^{4444}\) =\((\)3\(^4\)\()\) \(^{111}\)
\(\rightarrow\) (4\(^3\)\()\) \(^{111}\) =64\(^{111}\) ; \((\)3\(^4\)\()\) \(^{111}\) =81\(^{111}\)
\(\rightarrow\)64\(^{111}\) <81\(^{111}\)
\(\Rightarrow\) 4444\(^{3333}\) < 3333\(^{4444}\)
Lười làm quá,ý còn lại bn làm tương tự,có ý lấy số chung để so sánh,có ý lấy số mũ để so sánh,có ý như trên.
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
a, 2225 = 215.15= ( 215)15 = 3276815
3150 = 310.15 = ( 310)15 = 5904915
Dễ thấy 32768 < 59049 nên 2225 < 3150
a, 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
b, 334 > 330 = (33)10 = 2710
521 > 520 = (52)10 = 2510
Vì 2710 > 2510 => 330 > 520 => 334 > 521
c, 321 > 320 = (32)10 = 910
231 > 230 = (23)10 = 810
Vì 910 > 810 => 321 > 231
d, 291 > 290 = (25)18 = 3218
535 < 536 = (52)18 = 2518
Vì 3218 > 2518 => 291 > 535
e, 9920 = (992)10 = 980110 < 999910
f, 128.912 = 38.48.324 = 332.212
1816 = 216.916 = 216.332
Vì 332 . 212 < 216.332 => 128.912 < 1816
g, 7520 = 2520.320 = 540.320
4510.530 = 510.910.530 = 540.320
Vậy 7520 = 4510.530
a. Xét phân số trung gian là \(\dfrac{72}{78}\) , ta thấy:
\(\dfrac{72}{73}>\dfrac{72}{78}\)
\(\dfrac{58}{78}< \dfrac{72}{78}\)
\(\Rightarrow\dfrac{72}{73}>\dfrac{58}{78}\)
b. Xét phân số trung gian là \(\dfrac{n}{n+2}\) , ta thấy:
\(\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2}\)
\(\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}\)
c. Ta có: \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< 1\) (vì tử < mẫu)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{\left(10^{11}-1\right)+11}{\left(10^{12}-1\right)+11}=\dfrac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Vậy \(\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
d. Xét phân số trung gian là \(\dfrac{1}{4}\) , ta thấy:
\(\dfrac{12}{47}>\dfrac{12}{48}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{19}{77}< \dfrac{19}{76}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{47}>\dfrac{19}{77}\)
