
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


10^1005 > 9^1005 = 3^2.1005 = 3^2010
=> 10^1005 > 3^2010
Chúc bn học giỏi nha ^_^

9^10=3486784401
10^9=1000000000
3486784401>1000000000
Suy ra 9^10>10^9


ta có
9^1005=(3^2)^1005
=3^2010
vi 3^2010>3^2009
=>3^2009<9^1005
Ta có :
9^1005 = ( 3^2 ) ^ 1005 = 3^2010
Vì 3^2009 < 3^2010
=> 3^2009 < 9^1005

1. a. \(3^{2010}=\left(3^2\right)^{1005}=9^{1005}\)
Vì \(9^{1005}< 10^{1005}\)
nên \(3^{2010}< 10^{1005}\)
b. Ta có :
\(3^{2010}=3.3.3.3....3\)( 2010 chữ số 3 )
\(\Rightarrow3^{2010}=\left(3.3\right)\left(3.3\right)\left(3.3\right)...\left(3.3\right)=9.9.9.9...9\)( 1005 chữ số 9 )
Xét \(9.9.9...9.9< 9.10.10.10...10=90000...00\) ( 1004 chữ số 0 và 1 chữ số 9 ). Nghĩa là có 1005 chữ số
Vậy \(3^{2010}\) có ít hơn 1006 chữ số
1.a)Ta có 32010 = (32)1005 = 91005 < 101005
=> 32010 < 101005
b) Vì 32010 < 101005 (cmt)
mà 101005 là số có 1005 chữ số
=> 32010 là số có ít hơn 1006 chữ số
2. a) Ta có 333444 = (3.111)444 = 3444.111444 = (34)111 . 111444 = 81111.111444 > 8111. 111444
=> 333444 > 8111. 111444
b) Ta có 333444 (3.111)444 = 3444.111444 = (34)111.111444 = 81111.111444 (1)
Lại có 444333 = (4.111)333 = 4333.111333 = (43)111.111333 = 64111.111333 (2)
Từ (1)(2) => 333444 > 444333

Ta có :
91005 = ( 32 )1005 = 32010 < 32009
nên 32009 < 91005
Ta có 3^2009=3^2008.3=(3^2)^1004.3=9^1004.3
9^1005=9^1004.9
Vì 9^1004.9>9^1004.3 nên 9^1005>3^2009


a.ta có: \(3^{2009}\)
\(9^{1005}\)= \(\left(3^2\right)^{1005}\) =\(3^{2010}\)
*Vì 2010> 2009 =>\(3^{2009}\) < \(3^{2010}\)
Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\).

Ta có : \(\frac{2^9}{3^{2010}}:\frac{3^9}{2^{2010}}=\frac{2^{2019}}{3^{2019}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}< 1^{2019}=1\)
Vì \(\frac{2^9}{3^{2010}}:\frac{3^9}{2^{2010}}< 1\)
=> \(\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
Bài làm :
Cách 1:
Ta có :
\(\frac{2^9}{3^{2010}}\div\frac{3^9}{2^{2010}}=\frac{2^9.2^{2010}}{3^{2010}.3^9}=\frac{2^{2019}}{3^{2019}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
Cách 2 :
Nhận thấy :
- 29 < 39
- 32010 > 22010
\(\Rightarrow\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
10^1005 > 9^1005 = 3^2.1005 = 3^2010
=> 10^1005 > 3^2010
cho mik nha chế
Ta có:
3^2010 = ( 3^2 )^1005 = 9^1005
Vì 9^1005 < 10^1005 nên 3^2010 < 10^1005
Vậy 3^2010 < 10^1005