NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 7 2020
Bài 1: So Sánh
a) Ta có: \(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
\(10^{30}=10^{3\cdot10}=1000^{10}\)
mà \(1024^{10}>1000^{10}\)
nên \(2^{100}>10^3\)
b) Ta có: \(5\cdot8^{25}=5\cdot2^{75}\)
\(128^{11}=2^{77}=4\cdot2^{75}\)
mà \(5\cdot2^{75}>4\cdot2^{75}\)
nên \(5\cdot8^{25}>128^{11}\)
c) Ta có: \(8\cdot27^6=8\cdot3^{18}\)
\(9^{10}=3^{20}=9\cdot3^{18}\)
mà \(8\cdot3^{18}< 9\cdot3^{18}\)
nên \(8\cdot27^6< 9^{10}\)
d) Ta có: \(2^{100}=2^{69}\cdot2^{31}\)
\(=2^{31}\cdot2^{63}\cdot2^6\)
\(=2^{31}\cdot\left(2^9\right)^7\cdot\left(2^2\right)^3\)
\(=2^{31}\cdot512^7\cdot4^3\)
Ta có: \(10^{31}=2^{31}\cdot5^{31}\)
\(=2^{31}\cdot5^{28}\cdot5^3\)
\(=2^{31}\cdot\left(5^4\right)^7\cdot5^3\)
\(=2^{31}\cdot625^7\cdot5^3\)
Ta có: \(512^7< 625^7\)
\(4^3< 5^3\)
Do đó: \(512^7\cdot4^3< 625^7\cdot5^3\)
\(\Leftrightarrow2^{31}\cdot512^7\cdot4^3< 2^{31}\cdot625^7\cdot5^3\)
hay \(2^{100}< 10^{31}\)
JP
1
IM
10 tháng 11 2016
a)
Dễ thấy:
\(-\frac{1274}{2530}< 0< 1,2\)
\(\Rightarrow-\frac{1274}{2530}< 1,2\)
b)
Ta có :
\(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)
\(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)
Vì \(5^{30}< 6^{30}\)
=> \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)
7 tháng 12 2016
Ta có:
810 . 330 = ( 23)10 . 330
= 230 . 330
= 630
= (62)15
= 3615
Vì 25<36
=>2515 < 3615
hay 2515 < 810 . 330
NN
0
21 tháng 12 2016
25^15=(5^2)^15=5^30
8^10.3^30=(2^3)^10.3^30=2^30.3^30=6^30
mà 5^30 <6^30 nên 25^15 <8^10.3^30
21 tháng 12 2016
25^15=(5^2)^15=5^30
8^10.3^30=(2^3)^10.3^30=2^30.3^30=6^30
Vì 5<6
nên 25^15<8^10.3^30
K mình nha
HL
29 tháng 6 2017
a) \(\dfrac{15^{30}}{45^{15}}=\dfrac{15^{30}}{3^{15}.15^{15}}=\dfrac{15^{15}}{3^{15}}=5^{15}\)
b) \(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{8^5.3^8}{2^6.3^6.8^3}=\dfrac{8^2.3^2}{2^6}=\dfrac{2^6.3^2}{2^6}=3^2=9\)
c) \(\dfrac{14^{10}.21^{32}.35^{48}}{10^{10}.15^{32}.7^{96}}=\dfrac{2^{10}.7^{10}.3^{32}.7^{32}.5^{48}.7^{48}}{2^{10}.5^{10}.3^{32}.5^{32}.7^{96}}\)
= \(\dfrac{2^{10}.7^{58}.3^{32}.5^{48}}{2^{10}.5^{42}.3^{32}.7^{96}}=\dfrac{5^6}{7^{38}}\) ( Câu này làm bừa, có lẽ sai đấy :)) )
2. So sánh
a) 3200 = 9100
2300 = 8100
Vì 9100 > 8100 nên 3200 < 2300
b) 912 = 7294
268 = 6764
Vì 7294 > 6764 nên 912 > 268
c) 224 = 88
316 = 98
Vì 88 < 98 nên 224 < 316
Ta có: 2515= (52)15= 530
810 . 330= (23)10. 330= 230. 330= (2. 3)30= 630
Ta thấy: 5< 6
=> 530< 630
=> 2515< 810. 330
Vậy 2515< 810. 330
Dấu "." là dấu nhân nha( vì mik ko viết được dấu nhân)!!!!
Chúc bạn học tốt!!!!!
ta có :\(25^{15}=5^{30}\)(1)
\(8^{10}\times3^{30}=2^{30}\times3^{30}=6^{30}\)(2)
từ (1) vả (2) \(\Rightarrow5^{30}< 6^{30}\Rightarrowđpcm\)