K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2023

`A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`

`=>2A=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)`

- Ta có: 

`(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1`

`(3^4-1)(3^4+1)=3^16-1`

`....`

`(3^64-1)(3^64+1)=3^128-1`

Suy ra `2A=3^128-1=B`

`=>A<B`

 

18 tháng 7 2021

cho mình cảm ơn nhiều nha!

 

18 tháng 9 2020

Mình camon nha ❤

10 tháng 10 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)

10 tháng 10 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

12 tháng 7 2018

a, \(A=1999.2001=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2000^2-1< 2000^2=B\)

Vậy A<B

b, \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

Vậy A>B

14 tháng 7 2018

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

                          \(.........\)

\(=\frac{1}{2}\left(3^{168}-1\right)\)\(< \)\(3^{168}-1\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

17 tháng 7 2018

Tại sao 4 lại trở thành 2 vậy. Giải thích giúp mình nhé.

30 tháng 9 2019

\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{22}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1=B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt !!!

30 tháng 9 2019

A.(32-1)=4.(32-1)(32+1)(34+1)...(364+1)=4.(34-1)(34+1)...(364+1)=  ...  =4.(3128-1)

<=>8A=4B <=>2A=B =>B>A

3x^2-3x-6

=3(x^2-x-2)

=3(x-2)(x+1)

11 tháng 10 2016

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)

\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

11 tháng 10 2016

Đặt x2 + xy + y2 = a2 ; x + y = b.Ta có :

a4 = (a2)2 = (x2 + xy + y2)2 = x4 + y4 + x2y2 + 2x3y + 2xy2 + 2x2y2 = x4 + y4 + x2y2 + 2xy(x2 + y2 + xy) = x4 + y4 + x2y2 + 2xya2 (1)

mà b = x + y

=> b2 = x2 + y2 + 2xy = a2 + xy => b4 = a4 + x2y2 + 2a2xy .Từ (1) và (2) ,ta có :

2a4 = x4 + y4 + a4 + x2y2 + 2xya2 = x4 + y4 + b4.Thay a2 = x2 + xy + y2 ; b = x + y,ta có đpcm

<=>