NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
3
MT
2 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
*TH1: a=b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
*TH2: a<b
=>ab+2001a<ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3:a>b
=>ab+2001a>ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
PN
0
TM
4
G
23 tháng 8 2014
Qui đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}\frac{a+2001}{b+2001}\)
HT
1
LC
5 tháng 9 2015
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
\(\frac{a+2012}{b+2012}=\frac{b.\left(a+2012\right)}{b.\left(b+2012\right)}=\frac{ab+b.2012}{b.\left(b+2012\right)}\)
Vì a<0<b=>a<b=>a.2012<b.2012
=>\(\frac{ab+a.2012}{b.\left(b+2012\right)}
TN
1
NT
25 tháng 5 2016
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=>a/b < a+2001/b+2001
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
NP
1
FF
23 tháng 8 2016
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 2001a < ab + 2001b hay a(b+2001) < b(a+2001)
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b < (a+2001)/(b+2001)
2) a = b ---> a/b = (a+2001)/(b+2001) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 2001a > ab + 2001b hay a(b+2001) > b(a+2001)
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b > (a+2001)/(b+2001)
Tóm lại
a/b < (a+2001)/(b+2001) nếu a < b
a/b = (a+2001)/(b+2001) nếu a = b
a/b > (a+2001)/(b+2001) nếu a > b
NN
1
17 tháng 7 2016
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
NY
5
T
13 tháng 6 2019
#)Giải :
Quy đồng mẫu số :
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số
So sánh ab + 2001a và ab + 2001b
- Nếu a < b => tử số của phân số thứ nhất < tử số của phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau và bằng 1
- Nếu a > b => tử số của phân số thứ nhất > tử số của phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)