K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2023
\(A=\dfrac{5^{10}+1}{5^{11}+1}\)
=>\(5\cdot A=\dfrac{5^{11}+5}{5^{11}+1}=\dfrac{5^{11}+1+4}{5^{11}+1}=1+\dfrac{4}{5^{11}+1}\)
\(B=\dfrac{5^9+1}{5^{10}+1}\)
=>\(5B=\dfrac{5^{10}+5}{5^{10}+1}=1+\dfrac{4}{5^{10}+1}\)
\(5^{11}+1>5^{10}+1\)
=>\(\dfrac{4}{5^{11}+1}< \dfrac{4}{5^{10}+1}\)
=>\(\dfrac{4}{5^{11}+1}+1< \dfrac{4}{5^{10}+1}+1\)
=>5A<5B
=>A<B
LT
2
9 tháng 2 2017
Ta có :
\(8^9< 9^9\)
\(7^9< 9^9\)
\(6^9< 9^9\)
\(......\)
\(1^9< 9^9\)
Cộng vế với vế ta được :
\(8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9\) ( có tất cả 8 số \(9^9\) )
\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^{10}\)
10 tháng 2 2017
8^9<9^9 ; 7^9<9^9;.......;1^9<9^9
=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9 < 9^9.8<9^9.9
=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9<9^10
Vậy : 8^9+7^9+6^9+...+1^9<9^10
27 tháng 1 2021
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\)
Ta có :
+) \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\)
+) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{2}\)
Vậy,,,
27 tháng 1 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{2}{40}=\dfrac{1}{20}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(S< \dfrac{1}{2}\)(đpcm)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{6}{{10}} = \frac{{6:2}}{{10:2}} = \frac{3}{5};\\\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{{15:5}}{{25:5}} = \frac{3}{5};\\\frac{{6 - 9}}{{10 - 15}} = \frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{3}{5}\end{array}\)
Ta được: \(\frac{{6 + 9}}{{10 + 15}} = \frac{{6 - 9}}{{10 - 15}} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}}\)
b) - Vì \(k = \frac{a}{b} \Rightarrow a = k.b\)
Vì \(k = \frac{c}{d} \Rightarrow c = k.d\)
- Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{k.b + k.d}}{{b + d}} = \frac{{k.(b + d)}}{{b + d}} = k;\\\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{k.b - k.d}}{{b - d}} = \frac{{k.(b - d)}}{{b - d}} = k\end{array}\)
- Như vậy, \(\frac{{a + c}}{{b + d}}\) =\(\frac{{a - c}}{{b - d}}\) = \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\)( = k)
16 tháng 9 2023
a: \(\dfrac{6+9}{10+15}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5};\dfrac{6-9}{10-15}=\dfrac{-3}{-5}=\dfrac{3}{5}\)
=>Bằng nhau
b: a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k;\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}=k\)
=>\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
NT
1
10 tháng 1 2017
Ta có :
19 < 89
29 < 89
.......
89 = 89
=> 19 + 29 + .... + 89 < 89 + 89 + .... + 89 = 8.89 = 810 < 910 ( số trung gian là 810 )
=> 19 + 29 + .... + 89 < 910
M
1
19 tháng 10 2019
Ta có: \(A=\frac{7^{10}}{1+7+7^2+...+7^9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}=\frac{1+7+7^2+...+7^9}{7^{10}}=\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}\)
Lại có: \(B=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{B}=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{5^{10}}=\frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)
Ta có: \(7^{10}>5^{10}\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}< \frac{1}{5^{10}}\)
\(7^9>5^9\Rightarrow\frac{1}{7^9}< \frac{1}{5^9}\)
\(7^8>5^8\Rightarrow\frac{1}{7^8}< \frac{1}{5^8}\)
\(...............................\)
\(7>5\Rightarrow\frac{1}{7}< \frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7^{10}}+\frac{1}{7^9}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7}< \frac{1}{5^{10}}+\frac{1}{5^9}+\frac{1}{5^8}+...+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}< \frac{1}{B}\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt !!!
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Ta có: 6. (-15) = -90;
10.(-9) = = - 90
Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9
b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)
Vậy ta được đẳng thức ad = bc
KV
16 tháng 9 2023
a) 6.(-15) = 10.(-9) = -90
b) a/b . bd = ad
c/d . bd = bc
Ta được ad = bc