Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
.........................
\(\frac{1}{\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2014}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}>\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}+\frac{1}{\sqrt{2015}}\)
=>\(A>2015.\frac{1}{\sqrt{2015}}=\frac{2015}{\sqrt{2015}}=\sqrt{2015}\)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}>\sqrt{2015}\)
anh đã trở lại
ai chơi gunny ko
mk biết là hơi lỗi thời nhưng ai chơi thì kết bạn và mk nhé các gunner
a)Ta có:\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}\)
\(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)
Mà \(\sqrt{100}=10\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{100}\)
Mà \(\sqrt{100}>\sqrt{99}\) \(\implies\) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
b)Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}.100=10\)
\(\implies\) \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\left(đpcm\right)\)