Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Dựa vào đồ thị ta có:
Chu kì \(T = 2 s\), suy ra tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2} = \pi\) rad/s
Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{m a x} = \omega A\)
\(\Rightarrow A = \frac{\text{v}_{m a x}}{\omega} = \frac{4}{\pi}\) cm
Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)
Khi đó: \(x = 0 \Rightarrow cos \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{2}\)
Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = \omega A cos \left(\right. \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \left.\right)\)
\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \left.\right) = 4 cos \left(\right. \pi t \left.\right)\) (cm/s)
b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(x = A cos \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)
\(\Rightarrow x = \frac{4}{\pi} cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm)
Phương trình của gia tốc có dạng: \(a = \omega^{2} A cos \left(\right. \omega t + \varphi + \pi \left.\right)\)
\(\Rightarrow a = \pi^{2} . \frac{4}{\pi} cos \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \pi \left.\right) = 4 \pi cos \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm/s2)
a) Hình dạng đồ thị vận tốc – thời gian của vật là dạng hình sin.
b) Chu kì của vận tốc của vật T=0,66 s.
c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật: khi vận tốc cực đại thì biên độ cực tiểu và ngược lại.
d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật là \(\dfrac{\pi}{2}\)
Pha của li độ và gia tốc của một dao động cùng pha với nhau
Tại E, H thước không có độ dốc, thước song song với trục Ox nên vận tốc tại E, H bằng 0.
Tại C thước có độ dốc lớn hơn so với tại E, H nên vận tốc tại C lớn hơn so với tại E, H.
a) Hình dạng đồ thị gia tốc – thời gian của vật là dạng hình sin.
b) Chu kì của gia tốc của vật là T=0,66 s.
c) Mối liên hệ giữa gia tốc cực đại và biên độ của vật là khi gia tốc đạt giá trị cực đại khi ở vị trí biên và cực tiểu khi ở vị trí cân bằng.
d) Độ lệch pha của gia tốc so với li độ của vật là π.
Từ đồ thị ta xác định được A = 1cm
Ta có: vmax = ωA⇒ω = 4 (rad/s)
Phương trình li độ của dao động: x = cos(4t) (cm)
Phương trình vận tốc của dao động: v = 4cos(4t+\(\frac{\pi }{2}\)) (cm/s)
Phương trình gia tốc của vật dao động: a = 16cos(4t) (m/s2)
a) Dao động 1 (đường màu xanh) có:
- Biên độ: A1 = 3 cm
- Chu kì: T = 6 s
- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)
Dao động 2 (đường màu đỏ) có:
- Biên độ: A2 = 4 cm
- Chu kì: T = 6 s
- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)
b) Hai dao động có cùng chu kì nên \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad/s\right)\)
Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái: \(\Delta t=2,5s\)
Độ lệch pha: \(\Delta\varphi=\omega.\Delta t=\dfrac{\pi}{3}\cdot2,5=150^o\)
c) Tại thời điểm 3,5 s vật 2 đang ở VTCB nên vận tốc cực đại:
\(v=\omega A_2=\text{ }\dfrac{\pi}{3}\cdot4=\dfrac{4\pi}{3}\left(cm/s\right)\)
d) Tại thời điểm 1,5 s vật 1 đang ở biên dương nên gia tốc có giá trị:
\(a=-\omega^2A_1=-\dfrac{\pi^2}{9}\cdot3=-\dfrac{\pi^2}{3}\left(cm/s^2\right)\)
Độ lớn gia tốc khi đó là \(\dfrac{\pi^2}{3}cm/s^2\)
Dựa vào các đồ thị ở Hình `1.12` ta có:
- Các thời điểm gia tốc của xe bằng `0` là `t={0,1 ; 0,3 ; 0,5} (s)`
- Các thời điểm gia tốc của xe cực đại là `t={0 ; 0,2 ; 0,4 ; 0,6} (s)`
Cách làm: dựa vào đồ thị ở hình `c`, ta chiếu các thời điểm ứng với trục `t` sang trục `a`.
So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1)
- Pha ban đầu của vận tốc là \(\dfrac{\pi}{4}\)
- Pha ban đầu của li độ là 0
Pha ban đầu của vận tốc lớn hơn li độ nên vận tốc sớm pha hơn so với li độ.