K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TT

thien ty tfboys

26 tháng 5 2015 - olm

So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

thien ty tfboys

26 tháng 5 2015

268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9 So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TH

tran huy

18 tháng 5 2015 - olm

Cho các số x, y, z dương. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

EM

e mún có ny

1 tháng 2 2018 - olm

Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:giúp mjk 2 bài này...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ND

nguyen duc hung

7 tháng 2 2018

0 bt l m à

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Huy

2 tháng 10 2021 - olm

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Câu 5. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):Câu 7. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3Câu 10. Giải phương trình: .Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.Giúp mình với ! <tim các bạn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

2 tháng 10 2021

Câu 31:

Ta có: \(4=2x+xy\ge2\sqrt{2x.xy}=2\sqrt{2}\sqrt{A}\)

suy ra \(A\le\frac{4^2}{2^2.2}=2\).

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2x=xy\\2x+xy=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\).

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

2 tháng 10 2021

Câu 10:

ĐK: \(x\inℝ\).

Ta có:

\(VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)

\(=\sqrt{3x^2+6x+3+4}+\sqrt{5x^2+10x+5+16}\)

\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\)

\(\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\).

Dấu \(=\)khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\).

\(VP=5-2x-x^2=6-\left(x^2+2x+1\right)=6-\left(x+1\right)^2\le6\)

Dấu \(=\)khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\).

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là \(x=-1\).

Đúng(0)

CQ

Cấn Quốc Quang

15 tháng 2 2020 - olm

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.Câu 2. Cho .Hãy so sánh S và .Câu 3. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.Câu 4. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:Câu 5. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:Câu 6. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?Câu 7. Cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

D

Darlingg🥝

14 tháng 6 2019 - olm

Cho a > 0; b > 0; c > 0

Chứng minh bất đẳng thức:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

D

Darlingg🥝

14 tháng 6 2019

à nhon mik thiếu

Cho a > 0; b > 0; c > 0

Chứng minh bất đẳng thức:

Đúng(0)

I

≛ƙïềʉ•Ňïï²⁰⁰⁸⊰ƙëɱ⊱≛

14 tháng 6 2019

abc là số bất kì lớn hơn 0

học tốt

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Tâm An

9 tháng 2 2021 - olm

Bài 1: a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: .c) Giải phương...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

5

NN

Nobi Nobita

9 tháng 2 2021

a) Vì \(\left|A+B\right|\ge0\)và \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge0\)

Bình phương 2 vế ta có:

\(\left|A+B\right|^2\le\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A^2+2AB+B^2\le A^2+2\left|AB\right|+B^2\)

\(\Leftrightarrow2\left|AB\right|\ge2AB\)\(\Leftrightarrow\left|AB\right|\ge AB\)(1)

Theo tính chất của dấu giá trị tuyệt đối thì \(\left|AB\right|\ge AB\)

\(\Rightarrow\)(1) luôn đúng \(\Rightarrow\left|A+B\right|\le\left|A\right|+\left|B\right|\)( đpcm )

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow AB\ge0\)

b) \(M=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng kết quả phần a ta có:

\(M=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le3\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )

Vậy \(minM=5\)\(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)

Đúng(0)

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

9 tháng 2 2021

a) Do 2 vế của BĐT không âm nên ta có:

\(\left|A+B\right|\le\left|A\right|+\left|B\right|\Leftrightarrow\left|A+B\right|^2\le\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A^2+B^2+2AB\le A^2+B^2+2\left|AB\right|\Leftrightarrow AB\le\left|AB\right|\) (LUÔN ĐÚNG)

Dấu '=' xảy ra <=> \(AB\ge0\)

Đúng(0)

DN

Duy Nguyễn

13 tháng 1 2015 - olm

TÌM x:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PN

Phan Nghĩa

29 tháng 10 2017 - olm

So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Xin mời các CTV giải giùm em .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DL

Dương Lam Hàng

29 tháng 10 2017

Ta có: \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

Đúng(0)

W

westlife

10 tháng 11 2015 - olm

Cho các số thực m, n, p thoả mãn: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức S = m + n + p.ai nhanh nhất cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0