\(27^{11}\)và \(81^8\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2020

a) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\\81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\end{cases}}\)

Vì 333 > 332

=> 2711 > 818

b) Ta có:

\(\hept{\begin{cases}2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\\3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\end{cases}}\)

Vì 875 < 975

=> 2225 < 3150

Thôi còn lại bn tự làm nốt nha . Nhìn mà nản !!

4 tháng 9 2020

a) \(\hept{\begin{cases}27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\\81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\end{cases}}\)

333 > 332 => 2711 > 818

b) \(\hept{\begin{cases}2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\\3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\end{cases}}\)

875 < 975 => 2225 < 3150

c) \(\hept{\begin{cases}2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\\5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\end{cases}}\)

32100 > 25100 => 2500 > 5200

d) \(\hept{\begin{cases}625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\\125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\end{cases}}\)

520 < 521 => 6255 < 1257

e) \(\hept{\begin{cases}5^{100}=\left(5^4\right)^{25}=625^{25}\\8^{75}=\left(8^3\right)^{25}=512^{25}\end{cases}}\)

62525 > 51225 => 5100 > 875

f) \(2^{16}=2^3\cdot2^{13}=8\cdot2^{13}\)

7 < 8 => 7.213 < 8.213 => 7.213 < 216

g) Ta có \(\frac{27^{50}}{240^{30}}=\frac{\left(3^3\right)^{50}}{3^{30}\cdot80^{30}}=\frac{3^{150}}{3^{30}\cdot80^{30}}=\frac{3^{120}}{80^{30}}=\frac{\left(3^4\right)^{30}}{80^{30}}=\frac{81^{30}}{80^{30}}\)

Vì 8130 > 8030 => 8130/8030 > 1 => 2750/24030 > 1 => 2750 > 24030

h) Ta có \(\hept{\begin{cases}63^9< 64^9=\left(2^6\right)^9=2^{54}\left(1\right)\\16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}< 17^{14}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) => 639 < 254 < 256 < 1714

=> 639 < 1714

20 tháng 9 2017

a)27^11=(3^3)^11=3^33

81^8=(3^4)8=3^32

vì 3^33>3^32 nên 27^11>81^8

b)ko biết làm chỉ biết 3^150>2^225

c)27^50=27^5x10=(27^5)^10=14348907^10

240^30=240^3x10=(240^3)^10=13824000^10

suy ra 27^50>240^30

22 tháng 2 2018

a) Ta có: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{^{11}}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^{^8}=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì \(3^{33}>3^{32}\)

nên \(27^{11}>81^8\)

b) Ta có: \(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{^{75}}=9^{75}\)

\(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{^{75}}=8^{75}\)

vì \(9^{75}>8^{75}\)

nên \(3^{150}>2^{225}\)

c) Ta có:

\(\frac{27^{50}}{240^{30}}=\frac{27^{30}.27^{20}}{240^{30}}=\frac{3^{30}.3^{30}.3^{30}.3^{20}.3^{20}.2^{20}}{3^{30}.80^{30}}\)

\(=\frac{3^{120}}{80^{30}}=\frac{\left(3^4\right)^{^{30}}}{80^{30}}=\frac{81^{30}}{80^{30}}\)

Vì \(\frac{81^{30}}{80^{30}}>1\)\(\Rightarrow\frac{27^{50}}{240^{30}}>1\)\(\Rightarrow27^{50}>240^{30}\)

17 tháng 9 2019

1.a=2009^2009(2009+1)

=2009^2009x2010. tự cm nốt

e tách số mũ ra nhé

a^m>a^n(m>n>0)

12 tháng 12 2018

Câu 6 :

Vì bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Mà tổng của chúng bằng 0

\(\Rightarrow2x+3=3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(\text{Thỏa mãn}\right)\)

Vậy có số hữu tỉ x thỏa mãn 

12 tháng 12 2018

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left(3x-2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2\ge0}\)

dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

=> ko có giá trị x nào t/m để \(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)

p/s: Trần Thanh Phương sai rồi 

a: \(5^{100}=\left(5^4\right)^{25}=625^{25}\)

\(8^{75}=\left(8^3\right)^{25}=512^{25}\)

mà 625>512

nên \(5^{100}>8^{75}\)

b: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

c: \(5^{23}=5^{22}\cdot5< 6\cdot5^{22}\)

d: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)

23 tháng 6 2018

Em mới học lớp 6 thôi để em thử àm xem nó ra sao:

a)<

b)<

c)<

e)<

20 tháng 12 2018

mãi ko thấy ai làm tớ làm giúp nì =)

\(\text{ta có:}\hept{\begin{cases}\frac{2002}{2003}< 1\\\frac{2005}{2004}>1\end{cases}}\Rightarrow\frac{2005}{2004}>\frac{2002}{2003}\Rightarrow-\frac{2005}{2004}< -\frac{2002}{2003}\)

\(\text{ta có: }\hept{\begin{cases}-\frac{1}{10^5}< 0\\\frac{-9}{-10}>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-1}{10^5}< \frac{-9}{-10}\)