Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.\(\frac{13}{17}\)=1-\(\frac{4}{17}\); \(\frac{46}{50}\)=1-\(\frac{4}{50}\)
Vì \(\frac{4}{17}\)>\(\frac{4}{50}\)=> 1-\(\frac{4}{17}\)<1-\(\frac{4}{50}\)
Vậy\(\frac{13}{17}\)<\(\frac{46}{50}\)
a: 2010/2011=1-1/2011
2011/2012=1-1/2012
mà -1/2011>-1/2012
nên 2010/2011>2011/2012
b: \(\dfrac{2010}{2011}< 1< \dfrac{2001}{2000}\)
nên -2010/2011>-2001/2000
a) ta có : \(\dfrac{1}{2010}>0\) và \(\dfrac{-7}{19}< 0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2010}>\dfrac{-7}{19}\) vậy \(\dfrac{1}{2010}>\dfrac{-7}{19}\)
b) ta có : \(497< 499\Rightarrow\dfrac{497}{499}< 1\Leftrightarrow\dfrac{497}{-499}>-1\) (1)
ta có : \(2345>2341\Rightarrow\dfrac{2345}{2341}>1\Leftrightarrow\dfrac{-2345}{2341}< -1\) (2)
từ (1) và (2) ta có \(\dfrac{497}{-499}>\dfrac{-2345}{2341}\) vậy \(\dfrac{497}{-499}>\dfrac{-2345}{2341}\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2001}=\frac{a+2001}{b+2001}-1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2001}=1-\frac{a+2001}{b+2001}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
tíc mình nha
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{2001^2}+\frac{1}{2002^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{2000.2001}+\frac{1}{2001.2002}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2000}-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2002}=\frac{2001}{2002}\left(đpcm\right)\)
Ta có a/b-1=a-b/b ; a+2001/b+2001-1=a+2001-b-2001/b+2001=a-b/b+2001
Hai phân số trên cùng tử mà b+2001>b nên a-b/b+2001<a-b/b hay a+2001/b+2001<a/b
a) \(\frac{1}{2010}\)và \(\frac{-7}{19}\)
Ta có : \(\frac{1}{2010}>0>\frac{-7}{19}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2010}>\frac{-7}{19}\)
b)\(\frac{497}{-499}\)và \(\frac{-2345}{2341}\)
Ta có : \(\frac{497}{-499}< -1< \frac{-2345}{2341}\)
\(\Rightarrow\frac{497}{-499}>\frac{-2345}{2341}\)
c)\(\frac{2000}{2001}\)và \(\frac{2001}{2002}\)
Ta có : \(\frac{2000}{2001}=1-\frac{1}{2001};\frac{2001}{2002}=1-\frac{1}{2002}\)
mà \(\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}\Rightarrow1-\frac{1}{2001}< 1-\frac{1}{2002}\)
\(\Rightarrow\frac{2000}{2001}< \frac{2001}{2002}\)