HH
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2020
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
L
30 tháng 5 2019
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
PD
1
HN
12 tháng 1 2019
\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)
\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)
Vậy \(A>B\)
ND
0
16 tháng 8 2015
Uầy dễ mà bn:
\(\frac{2009}{2010}=1-\frac{1}{2010}\); \(\frac{2010}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
Mà: 2010 < 2011
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2010}>1-\frac{1}{2011}\)
hay \(\frac{2009}{2010}>\frac{2010}{2011}\)
DV
20 tháng 8 2017
2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1 2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2
2009A=1 + 2009/2009^2010+1 B=1 - 4016/2009^2011-2
mình viết tách ra cho khỏi nhầm
vì A>1 và B<1
nên A>B
VẬY A>B AND kết bạn nha
20 tháng 8 2017
A=2009^2009+1/2009^2010+1 B=2009^2010-2/2009^2011-2
A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1 B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2
A=2009^2010+10/2009^2010+1 B= 2009^2011-20/2009^2010-2
A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2
A=1 + 9/2009^2010+1 B=1+(-18/2009^2010-2)
Vì 9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)
=>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)
Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2
Vậy A>B
Ta có: \(1-\frac{2009}{2010}\) = \(\frac{1}{2010}\) và \(1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Xét \(\frac{1}{2010}\) > \(\frac{1}{2011}\) => \(\frac{2009}{2010}\) < \(\frac{2010}{2011}\) ( vì phần bù càng lớn thì phân số càng nhỏ và ngược lại)
2009.2011 = 404009; 2010.2010 = 404010
=> ....